1、12.2.1 对数与对数运算（第一课时）本节课是新课标高中数学 A 版必修中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。1.教学重点：对数的概念；对数式与指数式的相互
2、转化。2.教学难点：对数概念的理解；对数性质的理解。（一）引例21、一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取 5 次，还有多长？（2）取多少次，还有 0.125 尺?(2)可设取 x 次,则有 抽象出: 2、2002 年我国 GPD 为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年 GPD 是 2002 年的 2倍？分析:设经过 x 年,则有抽象出: （二） 、对数的概念一般地，如果 a(a0 且 a1)的 b 次幂等于 N, 就是 =N 那么数 b 叫做 a 为底 N的对数,记作 ，a 叫做对数的底数,N 叫做真数。注意：底数的限制:a0 且 a1对数的书写格式（三） 、对数式与指数式的互
3、化： 3幂底数 a 对数底数指数 b 对数幂 N 真数思考：为什么对数的定义中要求底数 a0 且 a1？ 是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有对数（四） 、两个重要对数注意：两个重要对数的书写（五）课堂练习1 将下列指数式写成对数式：（1） （2） （3） （4）2 将下列对数式写成指数式：（1） （2） （3）3 求下列各式的值：（1） （2）（六）对数的性质探究活动 1求下列各式的值：4（1） 0 （2） 0 （3） 0 （4） 0 思考：你发现了什么？“1”的对数等于零，即 类比： 探究活动 2求下列各式的值：（1） 1 （2） 1 （3） 1 （4） 1 思考：你发现了什么？底数的对数等于“1” ，即 类比： 探究活动 3求下列各式的值：思考:你发现了什么?对数恒等式:探究活动 4求下列各式的值:(1) 4 (2) 5 (3) 8 思考:你发现了什么?对数恒等式:（七）小结：负数和零没有对数“1”的对数等于零，即底数的对数等于“1” ，即对数恒等式:对数恒等式:
