1、1有理数的乘方时间：90 分钟 总分： 100一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 的计算结果是 12 ( )A. 1 B. C. D. 11 1 22. 如果 ，那么 m 应取 (3)=1 ( )A. B. C. D. ，4 或 23 =0 =3 =03. 若 ，且 ， ，则 |= |=4 |=3 (+)2=( )A. 1 B. 36 C. 1 或 36 D. 1 或 494. 可以表示为 23 ( )A. B. 2225 2522C. D. 2225 (2)(2)(2)5. 计算 的值是 (2)11+(2)10 ( )A. B. C. 0 D. 2 (2)21 2106
2、. 下列计算正确的是 ( )A. B. C. D. 3+3=0 44=0515=1 62=127. 如果 n 是正整数，那么 的值 1(1) ( )A. 一定是零 B. 一定是偶数 C. 一定是奇数 D. 是零或偶数8. 下列式子中正确的是 ( )A. B. 444=34 53=35C. D. (3)(3)(3)(3)=34(23)3=2323239. 下列运算正确的是 ( )A. B. C. D. 22=4(312)3=8127 (12)3=18 (2)3=610. 计算 ，则 x 的值是 (2)=1 ( )A. 3 B. 1 C. 0 D. 3 或 0二、填空题（本大题共 10 小题，共
3、30.0 分）11. 计算： 的结果是_(1)201812. 计算： _(12)2=13. 若要 成立，则 _(1)4=1 =14. 如果等式 ，则 _ (3)21=1 =2215. 若 ，则 _ +12=0 3=16. 的平方是_317. 若 ， ，且 ，则 _ |=3 2=4 =18. 写成乘方形式为_ (14)(14)(14)(14)19. 阅读材料： 的任何次幂都等于 1； 的奇数次幂都等于 ； 的偶数1 1 1 1次幂都等于 1； 任何不等于零的数的零次幂都等于 1，试根据以上材料探索使等式 成立的 x 的值为_ (2+3)+2016=120. 用“ ”定义新运算：对于任意有理数 a
4、， b，当 时，都有 ；当 =2时，都有 那么， _， _ =2. 26=(23)(3)=三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）21. 计算：(1)4+(1213)16|3|22. 计算： 23+13(2005+3)0(13)223. 小明学了有理数的乘方后，知道 ， ，他问老师，有没有 ， ，如23=8 25=32 20 23果有，等于多少？老师耐心提示他： ， ，即2523=4 253=4， “哦，我明白了了，”小明说，并且很快算出了答案，2523=253=22=4 亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出 ， 的值(1) 20 23据此比较 与 的大小 写出计算过程
5、(2) (3)2 (2)3 .( )24. 已知 ， ，且 ，求 的值|=2 2=9 (2)324. 解：根据题意得： ， ； ， ，=2 =3 =2 =3当 ， 时，原式 ；=2 =3 =2+36=1当 ， 时，原式 =2 =3 =56=1125. 解：原式 =2+1+19 =526. 解： 根据题意得：第 2016 个式子为(1)；20162+(20162017)2+20172=(20162017+1)2以此类推，第 n 行式子为 (2) 2+(+1)2+(+1)2=(+1)+12证明：左边 =2+(2+)2+(+1)2=4+23+32+2+1右边 =(2+1)2=4+23+32+2+1所以 2+(+1)2+(+1)2=(+1)+125
