1、11.4 线段的比较与作法第 2 课时教学目标：1.理解两条线段的和与差，会作出两条线段的和与差.2. 能利用线段的和与差进行计算.3. 理解线段的中点，会利用线段中点的数量关系表示中点及进行相应的计算.教学重点：线段和与差的作图以及利用中点及线段的数量关系进行计算教学难点：两条线段的和与差的作图以及求线段长度所用到的和与差不同方法.教学过程课前准备两条线段可以比较长短，也可以求出它们的和与差课堂活动1.问题：如何求两条线段的和与差？学生在独立思考的基础上，以小组为单位进行交流、补充.教师对学生的回答进行归纳总结. （1）在上面的图（1）当中点 D 在线段 AB 的延长线上，如果线段 AB=a
2、线段 BD=b，那么线段AD 就是 a 和 b 的和，记作 AD=a+b.（2）在图（2）中点 D 在线段 AB 上，如果线段 AB=a，线段 DB=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD=a-b.2.让学生将一张纸对折，使纸张的两边重合，你能说说你的感受吗？学生分组活动、讨论、交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流.可以将上面的问题数学化：在上图中，点 C 在线段 AB 上且使线段 AC， CB 相等，这样的点叫做线段 AB 的中点，这时有2AC=CB=0.5AB,或 AB=AC+CB=2AC=2CB.画一条线段等于已知线段用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段.已知：
3、线段 a（图 1-31）.求证：线段 AB，使 AB=a.作法（1）用直尺作射线 AC.(2)用圆规在射线 AC 上截取 AB=a（图 1-32）.线段 AB 就是与线段 a 相等的线段.3.例题讲解例 1：如图 2-4-5，已知线段 a,b.（1）画出线段 AB，使 AB=a+2b；（2）画出线段 MN，使 MN=3a-b.解：（1）如图 2-4-6.线段 AB=a+2b.（2）如图 2-4-7.3线段 MN=3a-b.例 2：如图 2-4-8，如果 AB=CD，试说明线段 AC 和 BD 有怎样的关系？解：因为 AB=CD，所以 AB+BC=CD+BC.所以 AC=BD.4.课堂练习如图所
4、示，点 C 在线段 AB 上，线段 AC=6 厘米， BC=4 厘米，点 M， N 分别是 AC， BC 的中点（1）求线段 MN 的长度；（2）根据（1）的计算过程和结果，设 AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出 MN 的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律解：（1） AC=6 厘米， BC=4 厘米， AB=AC+BC=10 厘米，又点 M 是 AC 的中点，点 N 是 BC 的中点， MC=AM= AC， CN=BN= BC， MN=MC+CN= AC+ BC= （ AC+BC）= AB=5 厘米；（2）由（1）中已知 AB=10 厘米，求出 MN=5 厘米，分析（1）的推算过程可知 MN= AB，故当 AB=a 时， MN= a，从而得到发现的规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度4的一半课堂小结会求线段的和与差并会运用线段中点的相关知识解决问题布置作业教材练习题
