七年级数学上册第三章有理数的运算3.1《有理数的加法与减法（2）》教学案（无答案）（新版）青岛版.doc

1、13.1 有理数的加法与减法（第 2 课时）一、教与学目标：1.使学生能够比较灵活地运用加法的运算律，简化加法运算；2.体会简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.二、教与学重点难点：使学生能比较灵活的运用加法运算律，简化加法运算.三、教与学方法：自主探究、合作交流.四、教与学过程：（一）情境导入：（1）计算：（-8）+5= 5+（-8）= （-3.5）+（-4.3）= （-4.3）+（-3.5）=（2）你能解决它吗？一只蚂蚁从某点出发沿东西方向在一直线上来回爬动，假设向东爬的路程为正数，向西爬的路程为负数，爬过的路程分别记为（单位：cm）： 43- ， +10， 413， 26- ， -7

2、 ， 214请问：小蚂蚁最后还能回到出发点吗？这个问题我们如何解决呢？还需要哪些数学知识呢？学习本节后，就可以很好地解决这个问题了.这一情景，能够最大限度的激发学生的学习兴趣，产生强烈的求知欲望，带着新的问题，积极主动的去探究本节需要学习的新知，即有理数的简化运算策略-应用加法的交换律，这样更有利于学生学习的实效.（二）探究新知：1、问题导读：（1）通过计算（-8）+5 和 5+（-8）（-3.5）+（-4.3）和（-4.3）+（-3.5）个性化修改：2你发现了什么规律？再任意选择两个数相加，试一试.（2）这和小学里学习的算术数加法有何异同？（3）你会计算下列式子吗？ 83615（4）若 a=

3、-2,b=5,c=-8,计算（a+b）+c 与 a+（b+c）,比较它们的结果，你发现了什么？再取三个数试一试，与同学交流.（5）这又和小学里学习的算术数加法有何异同？2、合作交流：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？分小组进行交流，然后选代表发言，得出在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立.思考总结：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（ ） 即： a+b=（ ）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（ ）.即：（a+b）+c=a+（ ）3、精讲点拨：例 2 计算：（1）23+（-12）+7;（2） .213-53-解 （1） 23+（-12）+7=

4、23+7+（-12） （加法交换律）=（23+7）+（-12） （加法结合律）=30+（-12） （有理数加法法则）=18（2） .213-2531-交 换 律 和 结 合 律有 理 数 的 加 法 同样 拥 有 交 换 律 和结 合 律 (和 整 数得 交 换 律 和 结 合律 一 样 )用 字 母表 示 为 : 交 换 律 :a+b=b+a 结 合 律 :(a+b)+c=a+(b+c)你能说出（2）中每一步运算的依据吗？3215-321-=（-1）+（-2）=-3思考总结：运用加法运算律计算时，要注意观察算式的特点，灵活运用同号结合法、同形结合法、互为相反数结合法、凑整法等方法.例 3：

5、上星期五某股民以每股 20 元的价格买进某种股票.下表为本星期内该股票的涨跌情况：如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么：（1）他每股的收益情况如何？（2）该股民每股的卖出价是多少？解 （1） （+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+（-0.30）+（-0.75）=0.75-.3-0.1-.450. =0.85+（-0.15）=-0.30所以，他每股亏损 0.30 元.（2）20+（-0.30）=19.70.所以，每股的卖出价为 19.70 元.（三）学以致用：1、巩固新知：（1）计算：16 +（-25）+ 24 +（-35） ；（2）计算：0.56+（-0.9）+0.44

6、+（-0.81） ；（3）计算： ;41263124星期 一+0.40三 四二 五+0.45 -0.10 -0.30 -0.75每股涨跌（元）42、能力提升：把-50 逐次加 2，得到一连串的整数：-48，-46，-44，-42，-40如果-48 是第一个数，其中第 50 个数是多少？你能用较简单的方法计算前 50 个整数的和吗？（四）达标测评：（1）一个数是-6，另一个数比它大 15，第三个数比它大 2，则这三个数的和为（ ）A. 11 B. -1 C. -8 D. 9（2）-24+（-3.7）+（-4.6）+5.7= （3） （-225）+（- 85）+（- 43）+0.125= （4）某

7、升降机第一次上升 6 米，第二次下降 7 米，第三次又上升5 米，此时升降机在初始位置的_方（填“上”或“下” ）相距_米.（5）每袋小麦的标准重量为 90 千克，10 袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 10 袋小麦的总重量是多少千克？（6）某储蓄所在某日内做了 7 件工作，取出 950 元，存入 5000 元，取出 800 元，存入 12000 元，取出 10000 元，取出 2000 元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（ ） 即 a+b=（ ）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（ ）.即（a+b）+c=a+（ ）5六、作业布置：1、课 1 本 49 页 第 1、2 题；2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步.七、教学反思：