1、133 有理数的乘方（第 1 课时）【学习目标】1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。【学习重点】理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。【学习难点】幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。【学习过程】一、学前准备1.预习疑难摘要： 2.边长 7 厘米的正方形的面积 ，棱长 5 厘米的立方体的体积 （1）你是怎样计算的？ （2）两个乘式有什么共同点？（3）为了写法简单，问题 1 算式可以记作 ，问题 2 算式可以记作 类似地，（-2）（-2
2、2）（-2）（-2）= 5,441可以记作 二、探究活动（一）自主学习1、阅读课本 61 页最后一段的内容，完成下列各题：一般的，n 个相同的因数 a 相乘，即 记作 。求 的运算叫做乘方。乘方的结果叫做 。在 a中 a 叫做幂的 ，n 叫做幂的 。读作 a 的 n 次方，也可读作 a 的 n 次幂。（二）合作交流1.小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书；一起总结。2.我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算 加 减 乘 除 乘方运算结果 和小结 1.书写方法 相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一
3、号。2.特别注意 底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。3.说明 当 n=1 时， 1a=a，指数 1 通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的 1 次方。（三）应用新知，体验成功：（注意有理数的乘方运算方法及步骤）1、计算（1） 27= = ，（2） 30= = 。 2、例 1、计算：2（1） 34 （2）41（温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。）总结：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；0 的正整数次幂等于 。3、例 2、计算：（1） 4 （2） 43注意 ：1. 与 43的区别在哪里？自己总结
4、出来。（一定要理解啊，这可是易错点！）2.能力提高：平方为 64 的有理数有 个，立方等于 64 的有理数有 个，平方等于0 的有理数有 个。平方等于该数本身的数是 ；立方等于该数本身的数是 三、巩固练习：1、下列各组数中，数值相等的是（ ）A 23和 B 32与 3 C 2与 23 D 22332、课本 63 页练习 1、2、3四、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。五、当堂测试 1、在2)(中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在2)1(中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 。2、计算3= ； 32； 2081 ；356= 。3、1 的任何次幂都是 ， 1 的 次幂都是 1，1 的 次幂都是 1，正数的任何次幂都是 ，负数的偶次幂是 ；负数的奇次幂是 。4、 计算：（1） 3.0 (2)42(3)32(4)1010六、自我评价3七、布置作业A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话
