1、12.12 科学记数法教学目标1知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数2过程与方法通过学生回顾 10 的 n 次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法3情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法教学重、难点与关键1重点：会用科学记数法表示较大的数2难点：用科学记数法表示较小的数3关键：理解乘方意义和负指数的概率教学过程新授现实中，我们常常遇到比 100 万更大的数例如第五次人口普查时，中国人口约为 1300000000 人，太阳半径约为 696000000，光的速度约为 300000000 米/秒读、写这样大的数有一定困难，那么有
2、简单的表示方法吗？让我们先观察 10 的乘方有什么特点？102=100，10 3=1000，10 4=10000，10n=01A个即 10 的 n 次幂等于 100（在 1 的后面有 n 个 0） ，所以可以利用 10 的乘方表示一些大数，例如 567000000=5.67100000000=5.67108读作：“5.67 乘 10 的 8 次方（幂） ”这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数像上面这样，把一个大于 10 的数表示成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数（1 a10） ， n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法例如用科学记数法表示中国人口约为 1.3109人，太阳半
3、径约为 6.96108米，光的速度约为 3108米/秒例用科学记数法记出下列各数:2(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.解：(1)696 0006.96 510.(2)1 000 000 6.(3)58 0005.8 4.观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？1000000 是 7 位整数，而 10 的指数是 6，57000000 是 8 位整数，而 10 的指数为 7即等号右边 10 的指数比左边整数的位数小 1用科学记数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是 n1注意：“ n 位整数”是指这个数的整数部分的位数例如：831.
4、5 的整数部分是 3 位，用科学记数法表示为 8.315102另外，用科学记数法表示一个数时，规定 a 必须是大于或等于 1 且小于 10在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，即 1 微米，本次中特等奖的概率只有百万分之一，即 0000001，它们也能用科学记数法表示吗？1 纳米是非常小的长度单位，1 米是 1 纳米的 10 亿倍，也就是说 1 纳米是 1 米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为：1 米=10 9纳米，或 1 纳米= 90米在科学记数法中，后一式子表示为 1 纳米=10 9 米一般地，当 a0， n 是正整数时， a
5、 n= 1例如 1 米=10 2厘米，或 1 厘米= 20米=10 2 米即 0.01=102课堂小结用科学记数法表示较大的数时，注意 a10n中 a 的范围是 1 a10， n 是正整数， n 与原数的整数部分的位数 m 的关系是 m1= n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位 m 比 10 的指数大 1 （即 m=n+1）另外，对于绝对值较大的负数，如729000，它可表示为7.2910 5，它的意义是7.29105的相反数，这里的 a 仍然是 1 a103对于较小的数，如 0.00012，0.00012=1.210000=1.2104=1.2 410=1.2104 作业教材练习题
