1、12.13 有理数的混合运算（1）1.计算:-(-2) 2+(-1)2(-1 )-(-2)2(- )的结果是 ( )A.4 B.-3 C.-2 D.-42.下列各式中计算正确的是 ( )A.6(23)=623=33=9B.24-2220=2020=1C.-22+(-7)(- )=-4+7 =-4+4=0D.3( - )=3 -3 =9-6=33.求 1+2+22+23+22012的值,可令 S=1+2+22+23+22012,则 2S=2+22+23+24+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出 1+5+52+53+52012的值为 ( )A.52012-1 B.520
2、13-1 C. D.4.对于任意有理数 x,经过以下运算过程,当 x=-6 时,运算结果是_.5.定义 a b=a2-ab,则(12)3=_.6.若( x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)(6,8)=_.7.计算:(1)-3 2+(-2 )2-(-2)3+|-22|.(2)-23-(-3)2-22 -8.5(- )2.8.从 1 开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;按此规律,请你猜想从 1 开始,将前 10个奇数(即当最后一个奇数是 19 时)相加,其和是多少?9.(1)计
3、算:2-1;2 2-2-1;2 3-22-2-1;2 4-23-22-2-1;2 5-24-23-22-2-1.(2)根据上面的计算结果猜想:2 2014-22013-22012-22-2-1 的值为_;2 n-2n-1-2n-2-22-2-1 的值为_.(3)根据上面猜想的结论求 212-211-210-29-28-27-26的值.2参考答案：1.【解析】-(-2) 2+(-1)2(-1 )-(-2)2(- )=-4+1(- )+1=-3 .【答案】B2.【解析】6(23)=66=1;24-2 220=24-420=24- =23 ;-22+(-7)(- )=-4+7 =-4+4=0;3(
4、 )=3( - )=3(- )=3(-6)=-18.【答案】C3.【解析】设 S=1+5+52+53+52012,则 5S=5+52+53+54+52013,因此 5S-S=52013-1,所以 S= .【答案】C4.【解析】根据运算框图可知,(-6)+3 2 =(-3)2 =9 =3.【答案】35.【解析】根据题意可知,(12)3=(1 2-12)3=(-1)3=(-1) 2-(-1)3=1+3=4.【答案】46.【解析】(4,5)(6,8)=46+58=24+40=64.【答案】647.解：(1)原式=-9+ -(-8)+|-4|=-9+ +8+4=9 .(2)原式=-8-(9-4 -8.5)4=-8-(-0.5)4=-6.8.解：观察等式两边的特征,可以看到等式左边是几个连续奇数的和,右边是左边奇数“个数”的平方,于是可得前 10 个奇数的和应为 102=100.即 1+3+5+7+19=102=100.9.解：(1)的值都是 1.(2)通过第(1)小题计算我们可以得出这样一个结论:从 2n中逐步减去 2n-1,2n-2,22,2,1,所得的结果为 1,因此这两小题的结果也是 1.(3)原式=2 12-211-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)=1+(25+24+23+22+2+1)=64.
