1、第二十七章 圆,271 圆的认识,知识目标,目标突破,第二十七章 圆,总结反思,2713 圆周角,知识目标,27.1.3 圆周角,1经历阅读、思考、推理、归纳等过程,得出直径或半圆所对的圆周角是直角,并能熟练应用2利用三角形外角的性质,探索出圆周角定理,并能运用圆周角定理及其推论进行计算3经历阅读、思考、归纳的过程,了解圆内接四边形及其性质,并能进行简单的应用,目标一 知道半圆或直径所对的圆周角是直角,目标突破,27.1.3 圆周角,C,27.1.3 圆周角,D,27.1.3 圆周角,【归纳总结】如果题目条件中有直径,那么一般把直径所对的圆周角作出来,27.1.3 圆周角,目标二 能应用圆周角
2、定理及其推论进行计算,27.1.3 圆周角,C,27.1.3 圆周角,C,27.1.3 圆周角,27.1.3 圆周角,27.1.3 圆周角,【归纳总结】1圆周角定理及其推论中的转化思想:(1)弧是圆周角、圆心角的中介,通过弧可实现圆周角、圆心角之间的转化;(2)90的圆周角和直径之间可以相互转化2圆周角定理及其推论中常用的辅助线: 当题目中出现直径时,通常作出直径所对的圆周角,可得直角,然后结合直角三角形解决问题,即“见直径作直角”,27.1.3 圆周角,目标三 了解圆内接四边形及其性质,27.1.3 圆周角,C,27.1.3 圆周角,27.1.3 圆周角,45,【归纳总结】求圆中角的度数的方
3、法:(1)圆内接四边形的对角互补,而且圆内接四边形的外角等于它的内对角;(2)同弧、等弧对等角,转化位置易求角,27.1.3 圆周角,总结反思,知识点一 圆周角的概念,小结,27.1.3 圆周角,顶点在_上,并且两边都与圆_的角叫做圆周角(1) 圆周角必须具备的两个条件:顶点在圆上;角的两边都与圆相交二者缺一不可(2)圆心角与圆周角的相同点是角的两边都和圆相交,不同点是圆心角的顶点在圆心而圆周角的顶点在圆上,相交,圆,知识点二 圆周角的性质,一半,27.1.3 圆周角,(1)半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90(直角)(2)圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的_相等,都等于该弧所对的圆心角的_;相等的圆周角所对的_相等推论1:90的圆周角所对的弦是_推论2:圆内接四边形的对角_,圆周角,弧,直径,互补,27.1.3 圆周角,点拨在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个圆周角中,有一组量相等,那么其余的各组量也对应相等特别要注意“对应”两个字,反思,27.1.3 圆周角,27.1.3 圆周角,27.1.3 圆周角,