1、第二十七章 圆,274 正多边形和圆,知识目标,目标突破,第二十七章 圆,总结反思,知识目标,27.4 正多边形和圆,1了解正多边形的概念，而且知道正多边形与圆的关系2在理解正多边形与圆的关系的基础上，通过例题和练习的学习，能够进行正多边形的有关计算3通过阅读教材，能借助等分圆周的方法画圆内接正多边形和圆外切正多边形,目标一 了解正多边形的概念,目标突破,27.4 正多边形和圆,90,半径,相切,外切正四边形,27.4 正多边形和圆,例2 教材补充例题 下列结论中正确的有( )(1)各边都相等的多边形是正多边形；(2)各角都相等的多边形是正多边形；(3)正七边形有7条对称轴；(4)任何正多边形
2、只有一个外接圆和一个内切圆；(5)一个圆有无数个内接正多边形和外切正多边形；(6)边数为奇数的正多边形一定是轴对称图形；(7)如果一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是正十边形；(8)若正方形的边长为6，则其内切圆的半径为3.A5个 B6个 C7个 D8个,B,27.4 正多边形和圆,解析 菱形的四条边都相等，但它不是正四边形，所以(1)不正确；矩形的四个角都相等，但它不是正四边形，所以(2)不正确；其余六个结论都正确,27.4 正多边形和圆,【归纳总结】各边相等、各角相等是正多边形的两个基本特征，边数为n(n3)的多边形必须同时满足这两个特征才是正多边形，否则就不一定是正多边形,目标二
3、能进行正多边形的有关计算,27.4 正多边形和圆,27.4 正多边形和圆,27.4 正多边形和圆,27.4 正多边形和圆,27.4 正多边形和圆,27.4 正多边形和圆,目标三 会画正多边形,27.4 正多边形和圆,27.4 正多边形和圆,27.4 正多边形和圆,27.4 正多边形和圆,总结反思,知识点一 正多边形与圆的关系,小结,27.4 正多边形和圆,正多边形：_、_的多边形叫做正多边形任何一个正多边形都有一个_和一个_，并且这两个圆是同心圆,内切圆,各个角也相等,各条边相等,外接圆,知识点二 正多边形的有关概念,27.4 正多边形和圆,正多边形的中心：正多边形的_(或内切圆)的圆心叫做正
4、多边形的中心正多边形的半径：外接圆的_叫做正多边形的半径正多边形的边心距：_的半径叫做正多边形的边心距正多边形的中心角：正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角都相等，叫做正多边形的中心角正n(n3，且n为整数)边形的每个中心角都等于_,内切圆,半径,外接圆,知识点三 正多边形的画法,27.4 正多边形和圆,基本原理：由于在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，因此可以用等分圆心角的方法来等分圆周，从而画正多边形把圆分成n(n3，且n为整数)等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的一个内接_；经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切_等分圆周的常用方法：
5、(1)用_等分；(2)用_等分,量角器,正n边形,圆规,正n边形,知识点四 正多边形与圆的有关计算,27.4 正多边形和圆,解决正多边形的相关计算问题，关键在于添加辅助线，将其转化为直角三角形，然后运用勾股定理来解决,反思,27.4 正多边形和圆,学习了正多边形与圆后，三名同学有下列结论：张东：正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；李艳：边数相同的正多边形都相似；刘浩：正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形他们的说法正确吗？,27.4 正多边形和圆,解：正多边形内切圆的半径与正多边形的边心距相等，所以张东的说法不正确；根据相似形的定义可知边数相同的正多边形都相似，所以李艳的说法正确正多边形都是轴对称图形，但不一定是中心对称图形，比如正五边形不是中心对称图形，所以刘浩的说法不正确,
