1、第二十七章 圆,本章总结提升,知识框架,整合提升,第二十七章 圆,本章总结提升,知识框架,圆,圆的有关概念,与圆有关的角,圆的基本性质,中心对称性,轴对称性,圆心角,圆周角,弧,圆的定义,弦,动态定义,静态定义,半圆、优弧、劣弧,特例：直径,定义,圆周角定理及其推论,旋转不变性,垂径定理及其推论,本章总结提升,圆,与圆有关的位置关系,点与圆的位置关系,点在圆外,点在圆内,点在圆上,直线与圆的位置关系,相交,相切,相离,切线长,切线,判定,性质,定义,定义,定理,本章总结提升,圆,与圆有关的计算,圆锥的侧面积与全面积,扇形面积,弧长,圆与多边形,圆与三角形,圆与四边形,圆与正多边形,圆的外切三角
2、形,圆的内切三角形,外心,三角形的内切圆,三角形的外切圆,内心,圆内接四边形,性质,定义,正多边形的有关计算,作正多边形,整合提升,问题1 与圆有关的概念,本章总结提升,直径与弦有什么关系？弦与弧有什么区别？优弧与劣弧如何表示？长度相等的弧是等弧吗？,本章总结提升,C,解析 只有正确,问题2 垂径定理及其推论,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】应用垂径定理时应注意：定理中的“直径”是指过圆心的弦，但在实际应用中可以不是直径，可以是半径、过圆心的直线或线段等；在利用垂径定理思考问题时，常常把问题转化到由半径、弦的一半、圆心到弦的垂线段三者组成的直角
3、三角形中去解决,问题3 圆心角、弧、弦之间的关系,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中如果有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等，这体现了转化思想,问题4 圆周角定理及其推论,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】圆周角定理及其推论的作用：由圆周角定理及其推论的条件和结论可知，应用圆周角定理及其推论可以证明两角相等、两弧相等、一角(或弧)等于另一角(或弧)的2倍或一半，判定圆的直径或直角三角形，求角或弧的度数等,问题5 圆内接四边形,本章总
4、结提升,本章总结提升,B,本章总结提升,【归纳总结】圆内接四边形的性质是“圆内接四边形的对角互补”，这个性质是由圆周角定理推导出来的，其主要作用是计算角度，根据这个性质可以推出“圆内接四边形的外角等于它的内对角”,问题6 直线与圆的位置关系,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】已知切线想性质，要证切线想判定；证明切线时，若明确已知直线与圆的公共点，则用切线的判定定理，若未明确已知直线与圆是否有公共点，则考虑圆心到直线的距离d与半径r是否相等；多条切线时，莫忘切线长定理,问题7 求不规则图形的面积,本章总结提升,本章总结提升,D,本章总结提升,本章总结提升,【归纳
5、总结】计算平面图形的面积是初中几何常见的题型之一，其中计算不规则图形的面积又是难点，在求与圆有关的不规则阴影部分的面积时，通常是运用转化思想将阴影部分的面积转化为圆、扇形、三角形面积的和或差，对图形进行分解、组合，化不规则图形为规则图形再求解,问题8 圆中的计算问题,本章总结提升,本章总结提升,A,本章总结提升,问题9 正多边形与圆,本章总结提升,正多边形与圆有什么关系？什么是正多边形的中心、半径、边心矩、中心角？如何进行正多边形的相关计算？怎样利用正多边形与圆的关系画出正多边形？,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】(1)各边相等的圆内接多边形是正多边形； (2) 各角相等的圆外切多边形是正多边形.,
