1、课堂达标,素养提升,第二十七章 相似,第3课时 相似三角形判定定理3,课堂达标,一、 选择题,C,1已知一个三角形的两个内角分别是40，60，另一个三角形的两个内角分别是60，80，则这两个三角形( ) A一定不相似 B不一定相似 C一定相似 D全等,解析 C 第一个三角形的第三个内角为180406080，所以这两个三角形有两组角对应相等，故它们一定相似故选C.,2下列各组图形可能不相似的是( ) A两个等边三角形 B各有一个角是45的两个等腰三角形 C各有一个角是105的两个等腰三角形 D两个等腰直角三角形,B,解析 B A选项中，根据三边成比例的两个三角形相似判定这两个三角形相似B选项中没
2、有指明这个45的角是顶角还是底角，所以无法判定其相似C选项中已知一个角为105，可以判定其为顶角，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似D选项中根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似来判定这两个三角形相似,D,4如图K101，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对,图K101,解析 C 由题意可得ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，共有3对相似三角形故选C.,C,图K102,B,图K103,C,图K104,解析 C A阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误B.阴影部分
3、的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误C.阴影部分的三角形与原三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确D.阴影部分的三角形与原三角形的对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误故选C.,7如图K105，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，CPDAB，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有( ) A1对 B2对 C3对 D4对,图K105,解析 C DPGDAP，CPFCBP，APGBFP.,C,82017常州 如图K106，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD2OA6，ADAB31，则点C的坐标是( ) A(2
4、7) B(3，7) C(3，8) D(4，8),图K106,A,二、填空题,图K107,9已知：如图K107，在ABC中，E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与ABC相似，则需要添加的一个条件是_(写出一个即可),图K108,图K109,三、解答题,图K1010,132017株洲 如图K1011，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF. 求证：(1)DAEDCF； (2)ABGCFG.,图K1011,14如图K1012，BD为O的直径，ABAC，AD交BC于点E，AE2，ED4. (1)求证：ABEADB； (2)求线段AB的长,图K1012,图K1013,素养提升,图K914,探究题(1)王华在学习相似三角形时遇到这样一道题：如图K1014，在ABC中，P是边AB上的一点，连接CP，要使ACP ABC，还需要补充的一个条件是_ 并说明理由(请给出你的解答),ACPB或APCACB或AC2APAB,(2)请你参考上面的图形和结论，探究解答下面的问题：如图K1014，在ABC中，A30，AC2AB2ABBC，求ACB的度数,图K914,
