1、课堂达标,素养提升,第二章 二次函数,第2课时 二次函数yax2， yax2c的图象与性质,课堂达标,一、 选择题,12017余杭区期中 已知二次函数yax2的图象经过点(2，6)，则下列点中不在该函数图象上的是( ) A(2，6) B(1，1.5) C(1，1.5) D(2，8),D,22018虹口区一模 抛物线y2x24的顶点在( ) Ax轴上 By轴上 C第三象限 D第四象限,B,解析 B 根据题意知，抛物线y2x24的对称轴为直线x0，故它的顶点在y轴上故选B.,3若在同一直角坐标系中，作函数y2x2，y2x2，y2x21的图象，则它们( ) A都关于y轴对称 B开口方向相同 C都经过
2、原点 D互相可以通过平移得到,A,42017北京房山区 期末 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y2x2m(m是常数)的图象上的两个点，如果x1x20，那么y1，y2的大小关系是 ( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1，y2的大小关系不能确定,C,解析 C A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y2x2m(m是常数)的图象上的两个点，y12x12m，y22x22m.x1x20，x12x22，y1y2.故选C.(也可以利用二次函数的增减性得出y1y2),5如果将抛物线yx22向下平移1个单位长度，那么所得新抛物线的表达式是( ) Ay(x1)22 By(x1)22 Cyx
3、21 Dyx23,C,图K101,B,72017东莞一模在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb与二次函数ybx2a的图象可能是( ),图K102,C,解析 C A项，由抛物线可知，图象与y轴交于负半轴，a0，由直线可知，图象过第一、二、三象限，a0，故此选项不符合题意； B项，由抛物线可知，图象与y轴交于正半轴，a0，开口向下，b0，由直线可知，图象过第一、二、四象限，a0，b0，故此选项符合题意； D项，由直线可知，图象与y轴交于负半轴，b0，由抛物线可知，开口向上，b0，故此选项不符合题意故选C.,二、填空题,y轴,(0，3),相同,解析 抛物线yax2c的对称轴是y轴，顶点坐标是(0，
4、c)，它与抛物线yax2的形状相同，可由抛物线yax2经过平移得到,(2，2),10如图K103所示，四个函数图象对应的关系式分别是：yax2，ybx2，ycx2，ydx2.则a，b，c，d的大小关系是_(用“”连接),图K103,abcd,解析 因为直线x1与四条抛物线的交点坐标从上到下依次为(1，a)，(1，b)，(1，c)，(1，d)，所以abcd.,图K104,图K105,三、解答题,解析 (1)将点P(1，2a)的坐标代入二次函数yax26，组成方程即可求出a的值，从而求出点P关于x轴的对称点的坐标，代入反比例函数表达式即可求出k的值，从而得到函数表达式； (2)将(1，4)分别代入两个函数的表达式，若同时成立，则表示该点同时在(1)中的两个函数的图象上,14已知抛物线yax2n(an0)与抛物线y2x2的形状相同，且其图象上与x轴最近的点到x轴的距离为3. (1)求a，n的值； (2)在(1)的情况下，指出抛物线yax2n的开口方向、对称轴和顶点坐标,解析 抛物线yax2n与y2x2的形状相同，则a2.因为图象上与x轴最近的点到x轴的距离为3，即|n|3，所以n3.,图K106,图K107,素养提升,图K108,
