1、解题技巧,1.下列说法中正确的是（ ）,A.,化简后的结果是,B.9的平方根为3,是最简二次根式,C.-27没有立方根,所以A正确。,(2)根据平方根的定义知,一个正数的平方根有两个,(3)最简二次根式要满足两个条件,即一是被开方数,C不正确,(4)-27的立方根是-3,D不正确,综上,故选A,即9的平方根有+3和-3两个.,不含开得尽方的因数,二是被开方数不含分母,而,解题技巧,2.下列二次根式中,与,是同类二次根式的是( ),被开方数不同,故A不正确,被开方数相同,故B正确,被开方数不同,故C不正确,被开方数不同,故D不正确,综上,选择B.,B,解题技巧,3.设实数a、b在数轴上对应的位置
2、如图所示，化简,的结果是（ ）,A.-2a+b,B.2a+b,C.-b,D.b,由图可知：a0.a+b0,故D正确,D,解题技巧,4.下列结论正确的是（ ）,(1) 3a3b和a2b不是同类项，所以不能合并，故A不正确,(2) -x2 = -1x2 所以-x2 的系数是-1，故B正确。,(3)根据平方根的意义,被开方数必须为非负数,所以,(4)若分式等于0.则分子为0而分母不为0.即a2-1=0,B,x+20，得x-2。故C不正确,a+10.得a=1.故D不正确.综上，只有B正确,解题技巧,5.若整数m满足条件,则m的值是 .,而m为整数.,所以m为0或者-1.,0或-1,解题技巧,6.若,是
3、整数，则正整数n的最小值为 .,所以n的最小值为5.,5,5 n是完全平方数,解题技巧,7.若最简二次根式,是同类根式，则b的值,而它们都是最简根式。,b2+2b+2=3+2b,解得：b=1或者b = -1,+1或者-1,是 。,b=1和b=-1代回根式，经检验均符合 故b=1或者b = -1,解题技巧,8.已知x,y为实数，且,解题技巧,9.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如,善于思考的小明进行了如下探索：,(其中a,b,m,n均为正整数)则有,这样,小明找到了把部分,化为平方式的方法.,请你仿照小明的方法探索并解决问题:,(1)当a,b,m,n均
4、为正整数时,若,用含m,n的式子,分别表示a,b得，a= .b= .,(2)利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n填空,当a,b,m,n均为正整数,求a的值.,(1),(2)12,6,3,1(答案不唯一),(3)由4=2mn,得mn=2,a,m,n均为正整数，,mn=12或mn=21，,即m=1，n=2或m=2，n=1。,当m=1，n=2时，a=m2+3n2=12+322=13,当m=2，n=1时，a=m2+3n2=22+312=7.,解题技巧,10.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务。,斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列），后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果， 在实际生活中，很多花杂（如梅花、飞燕草、万寿菊等） 的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契契数列还有很 多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用。,斐波那契数列中的第n个数可以用,表示（其中,n1）.这是用无理数表示有理数的一个范例。,任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数。,表示(其中,n1).,第1个数,即n = 1时，,10.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务。,第2个数,即n = 2时，,
