1、1.1.1 集合的含义与表示,大家对“集合”这个词陌生吗？,自然数的集合,有理数的集合,那么“集合”的含义是什么呢？,引入,（4）在平面上,与一个定点距离等于定长的所有点.,（2）所有的等腰三角形;,（1）120以内的所有质数；,（3）方程x2+3x-2=0的所有实数根；,在(1)中,把120以内的每一个质数作 为元素，这些元素的全体就是一个集合.,想一想,一般地,把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（set）(简称为集).,你可以从客观世界中找出一些集合的例子吗？,定义,用大写拉丁字母A,B,表示集合；,用小写字母a,b ,表示集合中的元素.,集合的表示法:,定义,集合元素的性
2、质：,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的;,如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作a A,定义,(2) 互异性：集合中的元素必须是互不相同的；,(3) 无序性：集合中的元素是无先后顺序的集合中的任何两个元素都可以交换位置,定义,重要数集：,(1) N: 自然数集(含0),(2) N+ 或N* : 正整数集(不含0);,(3) Z：整数集;,(4) Q：有理数集;,(5) R：实数集.,即非负整数集;,定义,用符号“”或“ ”填空:(1) 3.14 Q ; (2) Q ; (3) 0 N*; (4) (-2)0 N*;(5)
3、Q; (6) R.,写出集合的元素，并用符号表 示下列集合：方程x2-9=0的解的集合；大于0且小于10的奇数的集合.,列举法:把集合的元素一一列出来写在花括号“ ”里的方法,举例,不等式x32的解集； 抛物线 y = x2上的点集； 方程 x2 + x +1=0的解集合.,描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,举例,图示法(Venn图)常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如,图1-1表示任意一个集合A； 图1-2表示集合1，2，3，4，5,图1-1,图1-2,A,1,2,3,5, 4.,集合的表示方法（1）列举法:把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法;（2）描述法:
4、用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法;（3）图示法, 有限集：含有有限个元素的集合; 无限集：含有无限个元素的集合;,集合的分类, 空 集：不含任何元素的集合,记作 ,（1）高个子的人；（2）小于2013的数；（3）和2013非常接近的数.,下面各组对象能否构成集合？,举例,若方程x25 x+6=0和方程x2x2=0的解为元素的集合为M, 则 M 中元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D4,C,判断下列说法是否正确：,(1) x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2； (2) 若4x=3,则 x N; (3) 若x Q,则 x R; (4) 若xN,则xN*.,举例,1.集合的定义;,2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；,3.数集及有关符号；,4.集合的表示方法；,5.集合的分类.,小结,
