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1、4 相对论的速度变换公式 质能关系 5 广义相对论点滴(选学),第六章 相对论,学习目标,1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程. 2.了解广义相对论的基本原理. 3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,自主预习,一、相对论的速度变换 设高速行驶的火车对地面的速度为u，车上的人相对火车以速度v运动， 那么人相对地面的速度v为：v 二、相对论质量和能量 1.物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m _. 2.爱因斯坦质能关系式：E ，m是物体的质量，E

2、是它具有的能量.,mc2,三、广义相对论点滴 1.广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在 中物理规律都是一样的. (2)等效原理：一个不受引力作用的加速系统跟一个受引力作用的_是等效的. 2.广义相对论的几个结论 (1)光在引力场中传播时，将会发生 . (2)引力作用使光波发生 . (3)在引力场中时间会 . (4)当两个天体相互绕转时，会向外界辐射引力波.,任何参考系,惯性系统,偏折,频移,延缓,即学即用 判断下列说法的正误. (1)根据相对论速度变换公式，两个物体的速度无论多大，它们的相对速度也不会大于光速c.( ) (2)在相对论力学中，物体静止时的质量最小.( ) (3)根据质

3、能方程，质量可以转化为能量，能量可以转化为质量.( ) (4)一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理.( ),答案,重点探究,一、相对论速度变换公式,导学探究 一列车正以u50 m/s的速度高速行驶，列车内一乘客以相对列车v5 m/s的速度向前跑，站台上的观察者测得该乘客的速度是多大？若列车的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站台上的观察者测得该乘客的速度是0.9c0.5c1.4c吗？为什么？,答案 站台上的观察者测得该乘客的速度是55 m/s.不是.因为根据狭义相对论原理，光速c是极限速度，任何物体的速度不可能超过光速.,答案,知识深化 对相对论速度变换公

4、式的理解 (1)公式v 是矢量式. 若人运动方向与火车运动方向相同，则v取正值.若人运动方向与火车 运动方向相反，则v取负值. (2)如果uc，vc时， 可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为vvu. (3)若vc，uc，则vc，表明一切物体的速度都不能超过光速. (4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用.,解析 已知v0.05c，u0.8c. 由相对论速度变换公式得,例1 一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动.此粒子衰变时发射出一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同，求电子相对于实验室参考系的速度.,答案,

5、解析,答案 0.817c,答案 速度不可以超过光速. 因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期(T )等于交变电场的周期；速度较小时粒子的质量m可以认为不变，周期T不变，电场变化与粒子圆周运动同步，但速度较大时，粒子质量增大明显，粒子做圆周运动的周期T变大，无法做到圆周运动的周期与交变电场的周期同步.,二、相对论质量和质能方程,导学探究 回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的电场一次次加速带电粒子.假如回旋加速器的半径可以增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗？为什么？,答案,知识深化 对相对论质量的理解 (1)相对论质

6、量m (2)因为总有vc，所以运动物体的质量m总要大于它静止时的质量m0， 但当vc时，mm0，所以低速运动的物体，可认为其质量与运动速度无关. (3)微观粒子的速度很大，因此粒子质量明显大于静止质量.,例2 为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度 A.6.0108 m/s B.3.0108 m/s C.2.6108 m/s D.1.5108 m/s,答案,解析,例3 1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是 A.若物体能量增大，则它的质量增大 B.若物体能量增大，则它的质量减小 C.Emc2中能量E其实就是物体的内能

7、D.由Emc2知质量和能量可以互相转化,答案,解析,解析 由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能.Emc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，B、D项错误，A项正确； Emc2中能量E包括静止能量E0和动能Ek，而非物体的内能，C项错误.,解析 从广义相对论的两个基本假设可以得出：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以正确的选项为A、C、D.,例4 (多选)下列说法中正确的是 A.物质的引力使光线弯曲

8、B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C.在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D.广义相对论可以解释引力红移现象,答案,解析,三、广义相对论的几个结论,1.光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的. 2.光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象，在我们的日常生活中仍然成立.,达标检测,1,2,3,4,答案 0.88c,1.(相对论速度变换公式)一高能加速器沿相反方向射出两个粒子，速度均为0.6c，则它们的相对速度大小是多少？,答案,解析,1,2,3,4,解析 以其中任意一个粒子为运动参考系，要求的就是另一个粒子在该运动参考系下的运动速度v.由题意知，运动参考系相对静

9、止参考系的速度u0.6c，另一粒子相对于静止参考系的速度v0.6c.,可解得v0.88c 故两粒子的相对速度大小为0.88c.,1,2,3,4,答案 60%,2.(相对论质量)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的百分之几？,答案,解析,解析 设星际火箭的静止质量为m0，运动质量为m，,1,2,3,4,答案 5.81013 J,3.(质能方程)一电子(m09.11031 kg)以0.99c的速率运动.问： (1)电子的总能量是多大？,答案,解析,1,2,3,4,答案 0.08,(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能的比值是多大？,答案,解析,相对论的动能为：EkEE0mc2m0c2,解析 根据广义相对论基本原理可知，选项A、D正确.,1,2,3,4,4.(广义相对论)(多选)下列说法中正确的是 A.在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理 B.在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系 C.一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理 D.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理,答案,解析,