1、23.2.3 中心对称,九年级上册,学习目标,1.理解点P与 点P关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系,2.会用关于原点对称的点的坐标关系解决有关问题,1.点M(-3,-4)在第 象限,点M到x轴的距离是_, 到Y轴的距离是_,到原点的距离是_. 2.点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是_ ，关于Y轴对称的点的坐标是_. 3.点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是_，关于Y轴对称的点的坐标是_.,三,4,3,5,(2,-3),(-2,3),(-x, y),(x, -y),预习检测,新知引入,如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4）
2、作出A、B、C、D、E点关于 原点O的中心对称点，并写它们的坐标， 并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？ 分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容： 关于原点作中心对称时， 它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？ 纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ 坐标与坐标之间符号又有什么特点？ （让每组派代表发表本组的结论，并利用三角形全等证明规律。）,新知引入,【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别互为相反数。 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P（x,y）关于原点O的对称点P(-x,-y). 【引申】：反过来：若P与P的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y),
3、P（-x,-y）,则点P与点P关于原点O成中心对称。,例1： 如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O 的对称点，并写出它们的坐标这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0），B（0，-3），C（2，1）， D（-1，2），E（-3，-4）,O,A,B,C,D,E,x,y,C,例题解析,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,A(-4,0),B(0, 3),C(-2,-1),D(1,-2),E(3, 4),如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O 的对称点，并写出它们的坐标A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）,这些坐标与已知点的坐标有什么
4、关系？,例题解析,例2： (2017石家庄中考模拟)已知点A(m，1)与点B(5，n)关于原点对称，则m和n的值为( ) Am5，n1 Bm5，n1 Cm1，n5 Dm5，n1,例题解析,D,关于原点对称的点的坐标的关系:,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.即点 P（x，y）关于原点 的对称点为 P（-x，-y）,反过来：若点P与P的横,纵坐标都互为相反数,即P（x，y），P（-x，-y）则点P与P关于原点对称.,归纳总结,(-2,3),1,C,练一练,关于原点对称的点的坐标的关系:,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.即点 P（x，y）关于原点 的对称点为 P（-x，-y）,反
5、过来：若点P与P的横,纵坐标都互为相反数,即P（x，y），P（-x，-y）则点P与P关于原点对称.,归纳总结,A(-3，-1),B(2，-3),C(1，2),D(-2，3),点C(2,-1)与F(-2,1),随堂检测,D,x轴,原点,y轴,-8,-2,随堂检测,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数. 即： 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a, -b) 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a, b) 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b),课堂小结,布置作业,1、归纳关于原点对称的两点坐标有怎样的关系？ 2、交流课本68页例2。,再见,
