1、21.2.1配方法解一元二次方程 (第1课时),九年级上册,学习目标,1、会用直接开平方法解一元二次方程,理解配方的基本过程;,2、会用配方法解一元二次方程;,3、在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中,进一步加深对化归的数学思想的理解.,预习反馈,1什么叫做平方根?平方根有哪些性质? 平方根的性质: 2x2=4,则x=_. 想一想:求x2=4的解的过程,就相当于求什么的过程?,2,问题引入,问题1:如果有x=16,你知道x的值是多少吗?,解:4=16,(-4)=16x=4,问题2 :有3 x =18,那么x的值为多少?,解:( )=6x=,课堂探究,例1 一桶油漆可刷的面积为1500 d
2、m,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?,6x,106x,106x=1500,(2)当p=0时,方程有两个相等的实数根:x1=x2=0;,(3)当p0时,因为对于任意实数x,都有x0,所以方程无实数根。,一般地,对于方程x=p,课堂探究,定义,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,例 解下列方程:,(1)2x-8=0,解:原方程整理,得2x=8,即 x=4, 根据平方根的意义,得x=2,即x1=2,x2=-2.,例题解析,(2)9x+5=1,解:原方程可化为9x=-4,x=由前
3、面结论知:当p0时,因为对任意实数x,都有x0,所以这个方程无实数根.,(3)(x+6)-9=0,解:原方程整理,得(x+6)=9 根据平方根的意义,得x+6=3 即x1=-3,x2=-9,解:原方程可化为(x-2)=5 两边开方,得x-2= x1= ,x2=,(4)x-4x+4=5,1.若8x-16=0,则x的值是_,9或-3,-8,2.若方程2(x-3)=72,那么这个一元二次方程的两个根是_,3.如果实数a,b满足则ab的值为_,课堂练习,4.解方程: (1)(x+3)=5,解:解方程时,由方程x=25,得x=5x+3= 即x+3= 或 x+3= 方程的两根为x1= ,x2=,(2)2x+4x+2=5,解:原方程可化为(x+1)=两边开方,得x+1=x1= , x2=,5.已知方程(x-2)=m-1的一个根是x=4,求m的值和另一个根。,课堂小结,1.你学会怎样解一元二次方程了吗?有哪些步骤?2.通过今天的学习你了解了哪些数学思想方法?与同伴交流一下。,书面作业:完成本节相关作业,数学活动: 说一说120每个数的平方,布置作业,再见,