1、1.2充分条件与必要条件,要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎. 笛卡尔,2019/5/12,教学目标,理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；培养学生的辩证思维能 教学重点：充分不必要条件、必要不充分条件的概念； 教学难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件； 课 型：新授课,2019/5/12,问题情境,情境1:当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时 候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.,你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“这是我的孩子”吗？,2019/5/12,情境2：从学校回家可以
2、选择的交通方式有什么？,合作探究,判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？,（3）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等,真,假,真,2019/5/12,一般地,命题“若p则q”为真，记作“ p q”命题“若p则q”为假，记作“ p q”,练习,(3)两个三角形相似两个三角形对应角相等,两个三角形对应角相等两个三角形相似.,上述命题中,条件和结论之间有什么关系?,2019/5/12,充分条件和必要条件的定义: 一般地,如果p q,那么称 p是q的充分条件,同时称 q是p的必要条件.,建够数学,/,/,2019/5/12,数学运用,例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件.,（2）
3、p:四边形的四条边相等 ;q:四边形是正方形,判断充分、必要条件的关键： （1）认清条件和结论； （2）考察若 p 则q 和若 q 则 p的真假. （3）根据定义下结论.,2019/5/12,例2.下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？,a0，b0,a0,b0,a0，b|b|,a=3,b=-2,a-b,特点：先给多个p，让学生进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。,目的：加强学生思维的灵活性、分析问题的深刻性。,数学运用,师生合作探究一：,必要不充分,结合1和2，你发现了什么？你能从集合的角度解释充分、必要条件吗？,2019/5/12,2019/5/12,思考,能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？,从集合角度看,命题“若p则q”,引申,2019/5/12,小组合作探究二：,2019/5/12,（1）充分条件、必要条件的概念.,课堂小结,（3）判别 技巧： 可先简化命题； 否定一个命题只要举出一个反例即可； 将命题转化为等价的逆否命题后再判断从集合的观点解释充要条件.,（2）判断充分、必要条件的基本步骤：认清条件和结论；考察若 p 则q 和若 q 则 p 的真假根据定义下结论。,2019/5/12,再见,2019/5/12,
