1、1.2.1 充分条件与必要条件,判断下列命题是真命题还是假命题：,（1）若 ，则 ；,（6）若 ，则 ；,（3）全等三角形的面积相等；,（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；,（2）若 ，则 ；,（5）若方程 有两个不等的实数解， 则 ,真,假,真,假,假,真,两三角形全等 两三角形面积相等,定义：如果命题“若p，则q”为真命题,即p q, 那么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件,【定义得出】,充分条件：指条件是充分的，是充足的，足够的，只要具备这个条件就足以保证结论的成立。即“有之必成立”。,必要条件：从命题的等价性理解，原命题为真等价于其逆否命题为真，意味着若q不成立，则p不成立，即
2、q是p成立的必不可少的条件。即“无之必不成立”。,理解：,p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个逻辑关系“p q”的不同表达方法。,（4）“ a2b2 ”是“ ab ”的什么条件？,（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？,利用定义解决问题,并寻找判断方法.,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找p、q,判断p q，与 q p的真假,根据定义 下结论,第一组题：,（1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？,（3）在 ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么条件？,（答：充分不必要条件）,（答：必要不充分条件）,（答：充要条件）,（答：非充分
3、非必要条件）,例2：,第二组题：,（1）下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？,a0，b0,a0,b0,a0，b|b|,a=3,b=-2,a-b,特点：先给多个p，让学生进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。, 认清条件和结论。, 可先简化命题。, 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。, 否定一个命题只要举出一个反例即可。,判别充分条件与必要条件,【方法小结】,能 力 测 试,1、用“充分”或“必要”填空：,（3）“xy 0”是“ x+y = x + y ”的_条件。,充分,必要,充分,充分,1设集合M=x|02的一个必要而不充分条件是_。 3条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”， 条件q：“直线l的斜率为2”，则p是q的_条件。 4 的_条件。 5设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_条件，r是t的_条件。,2. 用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充分”、“必要” 填空,必要而不充分,x1,充分而不必要,必要而不充分,充分,充要,q:,p:,必要,A,D,品味高考,C,分析,课堂小结,q:,p:,反例：平行,反例：平行,返回题目,【课堂小结】,(2)将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,(1)否定一个命题只要举出一个反例即可。,1、定义：,
