2018年高中数学第1章常用逻辑用语1.3.2含有一个量词的命题的否定课件1苏教版选修2_1.ppt

1、1.3.2 含有一个量词的命题的否定,1.理解全称命题、存在性命题与其否定的关系.（重点） 2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定 （难点）,提示：命题的否定为“并非所有的人都喝水”，换言之“有的人不喝水”.命题否定后，全称量词变为存在量词，“肯定”变为“否定”. 命题的否定为“并非对所有的实数 ，都有 ”，即“存在实数 ，使,思考1：下列命题如何进行否定？ 命题：所有人都喝水； 命题：对所有实数 ，都有 .,探究点1 全称命题的否定,思考2：如何对全称量词进行否定？ 提示：把全称量词改成对应存在量词, 改为 ,一般地，省略了量词的命题是全称命题，加上“所有的”或“对任意”再改.,思考3：用

2、自然语言描述的全称命题的否定形式惟一吗？ 提示：不惟一，如“所有的菱形都是平行四边形”,它的否定是“并不是所有的菱形都是平行四边形”，也可以是“有些菱形不是平行四边形”.,全称命题的否定 全称命题否定后，全称量词变为_，“肯定” 变为“_”，即“xM，p(x)”的否定是 “_”,存在量词,否定,探究2 存在性命题的否定 思考1：如何对下列命题进行否定？ 命题：有些三角形是直角三角形; 命题：存在一个三角形，它的内角和大于180.,提示：命题的否定为“所有的三角形都不是直角三角形”；命题否定后，存在量词变为全称量词，“肯定”变为“否定”；,对于任意的三角形，它的内角和小于或等于180.,思考2：

3、全称命题的否定是存在性命题，那么存在性命题的否定是否为全称命题呢？ 提示：是,存在性命题的否定 存在性命题否定后，存在量词变为_“肯 定”变为“_”，即“xM，p(x)”的否定是 “_”,全称量词,否定,思考3：想一想为什么存在性命题的否定是全称命题? 提示：存在性命题中的存在量词强调了存在性，即给定范围内存在一个对象具有此性质, 对其否定需要对给定范围内所有的对象进行否定，即都不具有此性质，所以存在性命题的否定是全称命题.,存在一个平行四边形不是矩形（真命题）,思考1 命题1：所有的平行四边形是矩形（假命题）,探究点3 命题的否定真假与原命题的关系,命题2：有些实数的绝对值是负数 （假命题）

4、,否定：不存在一个实数，它的绝对值是负数（真命题）,否定：,根据命题1，2，想一想命题的否定真假与原命题的关系是什么？ 提示：命题的否定的真假与原来的命题相反. 特别提醒：而否命题的真假与原命题无关.,提升总结：一些常见词语的否定,（2） 的否定是,例1写出下列命题的否定 (1)所有人都晨练. (2) (3)平行四边形的对边相等. (4),解析：（1）“所有人都晨练”的否定是“有的人不晨练”.,（3）“平行四边形的对边相等”表示任意一个平行四边形的对边相等，它的否定是“存在平行四边形，它的对边不相等”.,（4） 的否定是,提升总结：含有一个量词的命题否定的技巧 1一般而言，全称命题的否定是一个

5、存在性命题，存在性命题的否定是一个全称命题，因此在书写它们的否定时，相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词. 2要正确地对含有一个量词的命题进行否定，一方面要充分理解量词的含义，注意原命题中是否有省略的量词，从而理解原命题的本质；另一方面还要充分利用原命题与它的否定在形式上的联系,例2 利用全称命题和存在性命题求参数的取值范围 x1,2，使4x2x12a0恒成立，求实数a的取值范围 【思路点拨】 看作关于2x的二次函数最值问题.,恒成立问题转化为求函数的最值问题,互动探究 x1,2，使4x2x12at22t2， 原命题等价于t ，4，使at22t2成立,令yt22t2(t1)21， 当t ，4时，ymin1. 所以只需a1即可 所以a的取值范围为(1，),命题“任意两个等边三角形都相似”的否定是 _.2. 命题“ xR，x22x20”的否定是 _.,存在两个等边三角形，它们不相似,xR，x22x20,3.已知命题p:xR，使tanx=1，命题q: xR，x20.下面结论正确的是_. (1)命题“pq”是真命题 (2)命题“p(q)”是假命题 (3)命题“(p)q”是真命题 (4)命题“(p)(q)”是假命题,(4),.,.,Z,1.全称命题的否定是存在性命题；存在性命题的否定是全称命题 2.一些常见词语的否定形式:,