1、,2.5 圆锥曲线的统一定义,3抛物线的定义：平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹 ：表达式PF=d （d为动点到定直线距离）,1椭圆的定义：平面内到两定点 F1，F2 距离之和等于常数 2a （2aF1F2）的点的轨迹：表达式 PF1+PF2=2a（2aF1F2）,复习回顾,2双曲线的定义：平面内到两定点 F1，F2距离之差的绝对值等于常数 2a （2aF1F2）的点的轨迹：表达式 |PF1PF2 |=2a（2aF1F2）,x,y,P（ x , y ）,椭圆上的点满足PF1+PF2 为定值，设为2a，则2a2c,则：,O,在推导椭圆的标准方程时，我们曾经得到这样一个式子:,思考
2、?,你能解释这个式子的几何意义吗?,P（x,y）,F,x,y,结论 已知点P（x，y）到定点F （ c ，0）的距离与它到定直线l ： 的距离的比是常数 ，点P的轨迹是,（c，0）,椭圆,已知点P（x，y）到定点F（c，0） 的距离与它到定直线l： 的距离的 比是常数 ，求点P的轨迹,结论:已知点P（x，y）到定点F（c，0） 的距离与它到定直线l： 的距离的 比是常数 ，点P的轨迹 ,双曲线,平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹（ 点F 不在直线l 上）,（1）当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆,（2）当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线,圆锥曲线的统一定义:
3、,（3）当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线,其中常数e叫做圆锥曲线的离心率定点F叫做圆锥曲线的焦点定直线l就是该圆锥曲线的准线,例1 求下列曲线的焦点坐标与准线方程:,焦点与准线的求解: 1判断曲线的性质 . 2确定焦点的位置 3确定a，c，p的值4得出焦点坐标与准线方程,例1 求下列曲线的焦点坐标与准线方程:,焦点与准线的求解: 1判断曲线的性质 . 2确定焦点的位置 3确定a，c，p的值4得出焦点坐标与准线方程,例2 已知椭圆 上一点P到左焦点的距离为4 ，求P点到左准线的距离,变题：求P点到右准线的距离,y,O,F2,F1,变题:已知双曲线 上一点到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离 ,x,y,O,F2,F1,（8,0）,（-8,0）,P,M2,M1,动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1) 的距离之比为0.5,则点P的轨迹是,2. 中心在原点,准线方程为 ,离心率为 的椭圆方程是,3. 动点P( x, y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是,练一练,双曲线,A,B,P,C,O,思考题,
