,1.3.1利用导数求函数的单调区间,1. 掌握导数与函数单调性之间的关系，会利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间； 2.会求含参数的函数的单调区间； 3.会根据函数的单调区间求参数的取值范围。,一、课标要求,1函数的单调性与导数,探究:若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f(x)0吗？f(x)0是否是f(x)在(a，b)内单调递增的充要条件？提示：函数f(x)在(a，b)内单调递增，则f(x)0，f(x)0是f(x)在(a，b)内单调递增的充分不必要条件,例题解析,导数法证明函数f(x)在(a，b)内的单调性的步骤： (1)求f(x)； (2)确认f(x)在(a，b)内的符号； (3)作出结论：f(x)0时为增函数；f(x)0时为减函数,针对训练,D,课堂小结：,本节课探讨了利用导数求函数的单调区间,1、利用导数求函数单调区间的步骤：,2、导数法证明函数f(x)在(a，b)内的单调性的步骤： (1)求f(x)； (2)确认f(x)在(a，b)内的符号； (3)作出结论：f(x)0时为增函数；f(x)0时为减函数,作业：,（1）将1中第（2）问中的“a0”去掉，其他条件不变，求函数f(x)的单调区间；（2）将1中第（3）问改为“g(x)在区间(2，1)内单调递减”和“g(x)的单调区间恰为(2，1)”，分别求参数a的取值范围；,变式,
