1、2.2导数的几何意义,【问题1】平面几何中,我们是怎样判断直线是否是圆的线割或切线的呢？,1、创设情境，导入新课,直线是圆的切线,直线是圆的割线,【问题2】观察图像,判断直线 是曲线 的切线吗？,（1） 与,（1）,(2),（2） 与,问题3】那么,对于一般的曲线，切线该如何定义呢？,2、教学目标：,（1）理解曲线在一点的切线的概念； （2）理解导数的几何意义； （3）会求简单函数在某点的切线方程.,3、新知探究,【问题1】求导数 的步骤是怎样的？,第1步：求平均变化率 ；,第2步：当 趋于0时，如果平均变化率趋于一个固定的值,那么称这个值为函数 在 点的导数.,【问题2】你能借助图像说说平均
2、变化率表示什么吗？, 割线AB的斜率,【问题3】在 的过程中，割线AB的变化情况是怎样的？,A,B,割线,切线,T, 当 趋于0时，点B将沿着曲线趋于点A，割线AB将绕点A转动最后趋于直线AT，直线AT和曲线 在A处“相 切”，称直线AT为曲线 在点A处的切线.,【问题4】你能从上述过程中概括出函数 在 处的导数 的几何意义吗？, 割线AB绕点A转动趋于直线AT时，割线AB的斜率趋于切线AT的斜率，因此， 是切线AT的斜率.,【抽象概括】函数 在 处的导数,是曲线 在点 处的切线的斜率,函数 在 处的切线的斜率反映了导数的几何意义.,【小结】圆是一种特殊的曲线，圆的切线的定 义并不能适用于一般曲线的切线，有的直线虽 然与曲线C有唯一的公共点，但我们不能认为 它与曲线C相切，而有的直线虽然与曲线C有且 不只有一个公共点，我们还认为它是曲线C的 切线.通过逼近的方法，将割线趋于的确定位 置的直线定义为切线，适用于各种曲线，所以 这种定义才真正反映了切线的直观本质.,4、应用示例,.,例4 求函数 在 处的导数，并画出曲线 在 处的切线.,例5 求函数 在 处的切线.,5、课堂练习,1、求 在 处的切线斜率，并求 出过该点的切线方程.2、求 在 处的切线方程.,6、课堂小结,（1）本节课你学到了什么？（2）本节课你理解了那些方法？,谢 谢！,
