1、椭圆的简单性质,请同学们作出下面椭圆： 1. 2.,思考： 1）椭圆的画法 ？ 2）做出的椭圆有怎样的区别？,F1,F2,B2,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,1离心率的取值范围：,3离心率对椭圆形状的影响：,0e1,1）e 越接近 1，c 就越接近 ，从而 b就越 ，椭圆就越 2）e 越接近 0，c 就越接近 ，从而 b就越 ，椭圆就越,2e与a,b的关系:,a 小扁0 大圆,3）特例：e =0，则 a = b，则 c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）,|x| a,|y| b,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(
2、-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b. ab,a2=b2+c2,|x| b,|y| a,例1,求椭圆 16 x2 + 25y2 =400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标,因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是,离心率,焦点坐标分别是,四个顶点坐标是,解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程2、确定焦点的位置和长轴的位置,已知椭圆方程为6x2+y2=6,它的长轴长是： 。短轴长是：_。 焦距是： .离心率等于： 。 焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于： 。,2,口答,例2过适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）经过点 、 ； （2）长轴长等于 ,离心率等于 ,解:（1）由题
3、意， ,又长轴在 轴上，所以，椭圆的标准方程为 ,（2）由已知， ， ， ， ， 所以椭圆的标准方程为 或 ,例3、2003年10月15日，我国自行研制的载人飞船神舟五号，在酒泉卫星发射中心成功升空，举世瞩目，万众欢腾。飞船进入以近地点200km，远地点350km的椭圆轨道（地球半径约为6370km)围绕地球运行,求椭圆轨道的标准方程。 （注：地球球心位于椭圆轨道的一个焦点）,巩固练习1.已知椭圆 的面积为S=ab,现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标（4,0），且长轴长与短轴长的差为4，则该椭圆的面积为( ),2.过椭圆 的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为_,3. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ( ),小结：,一个范围，三对称 四个顶点，离心率,作业(1) 课堂作业 P68 3 4 5 (2)课后研究作业,神奇的椭圆,谢谢大家!,
