2018年高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理课件1新人教B版选修2_2.ppt

1、,2.1.1 合 情 推 理归纳推理,生活中经常看到一些现象1.当看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等现象时， 我们会想到什么？,2.河面冰块融化，柳树发芽，草地泛青。我们又 会想到什么？,什么叫推理？,推理的定义,根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程（或是思维方式）叫做推理,少年包青天.bhd,辽人的特点：,由此包公判断沈良是辽人,沈良是蹲起来喝水，手臂有刺青狼头,蹲起来喝水，手臂有刺青狼头,下列哪些是推理,3.三角形的内角和是180度，凸四边形的内角和是（1802）度，凸五边形的内角和是（1803）度， 推断：凸n边形的内角和是180(n-2)度,（1）以上推理所得结论是

2、否一定正确？,2.铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，则所有金属都导电.,1. 5班共有40名同学，抽取10名同学的成绩考察得知10名都及格了，所以这次考试中5班所有同学全部及格 .,合情推理,这种前提为真时，结论可能为真的推理叫做合情推理,问：对比上面的这两个推理，推理形式上有什么共同点 ？,一切金属都能导电.,铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电,部分个别,一切金属都能导电.,整 体一 般,这种由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）.,归纳推理,1.部分 整体,个别 一般,2.归纳推理得到的

3、结论是否正确还有待严格的证明,但它可以为我们的研究提供一种方向.,注,你能举出归纳推理的例子吗?,观察下列等式 3+7=10， 3+17=20， 13+17=30，,归纳出一个规律： 偶数=奇质数+奇质数,通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.,大胆猜想:,任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.,哥德巴赫猜想,10=3+7 ， 20=3+17， 30=13+17.,例题1.,2.归纳推理的一般步骤:,(1)通过观察部分具有相同的性质;,(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).,要大胆猜想、小心求证,例2.已知数列an的第1项a1=1，且 （n=1 , 2 ,

4、),写出数列的前5项并归纳出通项公式.,分别把n=1,2,3,4代入 得:,归纳:,课堂练习,2. 观察如图所示的“三角数阵”1第1行2 2第2行3 4 3第3行4 7 7 4第4行5 11 14 11 5第5行,记第n行的第2个数为an(n2，nN*)，请仔细观察上述“三角数阵”的特征，完成下列各题：(1)第6行的6个数依次为(2)依次写出a2、a3、a4、a5；(3)归纳出an1与an的关系式,6,16,25,25,16,6,2,4,7,11,由此归纳：an1ann.,小结,4.归纳推理的一般步骤:,(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;,(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性

5、命题(猜想).,1.什么是推理?,特殊 一般,注：归纳的结论不一定正确,要大胆猜想、小心求证,3.什么是归纳推理?,部分 整体,前提 结论的思维方式,2.合情推理：,前提为真时，结论可能为真的推理,作业。课本P77 练习第一题 看一下课本P75例4,谢谢大家！再 见！,例题2.观察下列算式：1 + 3 = 4 = 221 + 3 + 5 = 9 = 321 + 3 + 5 + 7 = 16 = 421 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52应用归纳推理能得出怎样的结论？,（2）从上往下数,第1次全行的数都为奇数的是第1行,第2次全行的数为奇数的是第3行,第3次全行的数为奇数的是第 行,第n次全行的数都为奇数的是第 行;,第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 ,2.如上图三角阵,（1）试找出相邻两行数之间的关系。,7,