2018年高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理课件1新人教B版选修2_2.ppt

1、演绎推理,3.从(a)(b)(c)(d)中选出一个合适的图案 ，填在问号处,情境激趣 温故知新,2.鱼饵：鱼竿 (a)笔：书籍 (b)写诗：笔 (c)锅铲：炒锅 (d)电脑：手机,1.填入空缺数字：5，9，15，（ ），33，45,4.南之于西北，正如西之于（ ） (a)西北 (b)东北 (c)西南 (d)东南,引例：,所有的平行四边形对角线互相平分，菱形是平行四边形，菱形的对角线互相平分.,从一般性的原理出发，推出某个特殊 情况下的结论，这种推理称为演绎推理.,互动交流 研讨新知,问题：能否举出生活或者各科学习中，演绎推理的例子？,互动交流 研讨新知,所有的金属都能导电， 因为铜是金属， 所

2、以铜能导电.,一切奇数都不能被2整除， 2017是奇数， 所以2017不能被2整除.,所有的平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，菱形的对角线互相平分.,大前题,小前题,结论,-已知的一般原理-大前提,-所研究的特殊情况-小前提,-根据一般原理，对特殊情况做出的判断-结论,互动交流 研讨新知,引例：,三段论推理-演绎推理的基本模式,问题：如何用集合的观点理解三段论推理？,所有的平行四边形（A）对角线互相平分（P），-A是P菱形(B)是平行四边形(A)， -B是A所以，菱形(B)对角线互相平分(P). -B是P,概念辨析 思维升华,演绎推理的特征：当前提为真，推理形式正确时，结论必然为真

3、,“三段论”是由古希腊的亚里 士多德创立的，亚里士多德在西 方哲学史，逻辑学史上占有很重 要的地位，是古典形式逻辑的创 始人，在西方被称为“逻辑学之父 ”，亚里士多德提出用演绎推理的 方法来建立各门学科的体系。,延伸课堂 丰富学识,古希腊数学家欧几里 得把人们公认的一些几何 知识作为定义和公理（公 设），在此基础上研究图 形的性质，推导出一系列 定理，组成演绎体系，写 出几何原本，形成了 欧氏几何，按所讨论的图 形在平面上或在空间，又 分别成为“平面几何”与“ 立体几何”,延伸课堂 丰富学识,概念辨析 思维升华,练习：将下列演绎推理写成三段论形式，并指出大，小前提及结论,1. 太阳系的大行星都

4、以椭圆形轨道绕太阳运行,海王星是太阳系中的大行星,所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行.,2.正切函数ytanx是周期函数,小结：在实际使用三段论推理时，为使得语言叙述简洁，可以省略大前提或小前提，甚至两者都可略去.,大前提错误,推理形式错误,小前提错误,概念辨析 思维升华,练习：下列推理是否正确，说明理由？,小结：三段论推理中，（1）大、小前提的判断必须是真实的；（2）推理过程必须符合正确的逻辑形式和规则.,（1）中国的大学分布于中国各地， 北京大学是中国的大学， 所以北京大学分布于中国各地。,（2）有一次，德国著名诗人歌德在公园里散步。 在一条能让一个人通过的小道上，他遇到了一位 自负傲慢的批

5、评家。两人越走越近。“我是从来 不给蠢货让路的！”批评家先开口道。“我却正好相反！”歌德说完，笑着退到路旁。,急中生智，反戈一击,言之有理，论证有据,演绎推理在生活中的应用,概念辨析 思维升华,例1：已知空间四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，试判断EF与面BCD的位置关系，并证明.,问题:如何应用演绎推理解决数学问题？,数学问题的求解论证过程中，大量运用到三段论的 演绎推理模式，是我们应该熟练掌握的。,概念应用 巩固深化,关系推理,也是演绎推理的一种模式,在不等式的证明中经常用到。,概念应用 巩固深化,完全归纳推理，也是演绎推理的一种常见模式。把某类 事物所包含的每一对象一一列举出来，逐一分析论证， 进而做出关于这一类事物的一般性结论。分类讨论的思想 就是这一推理形式的具体应用。,概念应用 巩固深化,合情推理与演绎推理的区别联系,合情推理,归纳推理,类比推理,由部分到整体,特 殊到一般的推理.,由特殊到特殊 的推理.,结论不一定正确，有待进一 步证明.,演绎推理,由一般到特殊的 推理.,在大前提、小前提 和推理形式都正确 的前提下，得到 的结论一定正确.,合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎 推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的.,课堂总结 整体认识,作业:,1、课本P34： 练习A 练习B 2、探究生活中的演绎推理实例,课外延伸 布置作业,再 见,