1、书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,5.1数系的扩充与复数的引入,1,理解复数相等的充要条件。,了解引入虚数单位的必要性，了解数系的扩充过程。,2,学习目标,3,理解复数的有关概念及其代数形式的表示方法，能够运用复数解决简单的复数问题,探索：,一、创设情境，提出问题,数的扩充,探索：,引入的新数是什么呢？,引起许多科学家的探索,复数的发展史：,创制名词“虚数”,引进虚数单位i,提出复平面,勒内笛卡尔
2、欧拉,高斯,欧拉开始使用符号 表示虚数单位， 后人将虚数和实数有机结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数),称为复数。,二、初步探索，概念形成 初步探索，概念形成,1. 虚数单位 i (1)规定i21；(2)规定实数可以与 i 进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律仍然成立.,自学课本99-100页,二、初步探索，概念形成,三、概念深化，延伸拓展,2. 复数的分类,即:,(2) 是虚数,(3) 是纯虚数,(1),(4),且,复数,二、初步探索，概念形成,且,三、概念深化，延伸拓展,（复数问题实数化）,二、初步探索，概念形成,环节一：学生抢答 说出下列复数的实部与虚部.（每
3、题1分）,实部 虚部,-7 0,0 1,3 -4,1 -2,0,例1:实数 m 取什么值时，复数 （1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）0.,（1）m=6或m=-1,(2) m6且m-1,（3）m=4,(4) m=-1,探究一：复数的有关概念,合作探究,变式1:实数 m 取什么值时，复数 （1）实数（2）虚数（3）纯虚数.,（1）x=4,(2),（3）x=6,环节二：学生展示（3分）,探究二：复数相等的条件例2:已知 其中 为实数，求 的值.解:由复数相等的充要条件,得 . 解这个方程组得,变式2：已知实数 满足，则点（x,y）的轨迹是( ) A.直线 B.圆心在原点的圆 C.圆心不在原点的圆
4、 D.椭圆,C,学生展示（3分）,四、当堂检测，巩固收获。1.若复数z=2m2-3m-2+(m2-3m+2)i是纯虚数，则实数m的值为（ ）A 1或2 B -1/2或2 C -1/2 D 22.复数i2+1的实部和虚部分别是（ ）A 1和i B i或1 C 1和-1 D 0和03.若(1-2i)(a+i)是纯虚数，则a的值为（ ）A 1 B 2 C 0 D -24.若z1= -3i,z2=2+bi,其中 ， 则 （ ）A -1 B 5 C -6 D 6,C,D,D,C,环节三：学生分组练习,0,拓展：,得出：,小结： 1.复数的概念： 2.复数的分类：3.复数相等的条件,五、归纳总结，提高认识,复数,三、概念深化，延伸拓展,附： 复数的分类,三、概念深化，延伸拓展,复数集与其它数集的关系,Z,Q,R,谢谢!,
