2018年高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.2.1复数的加法与减法课件3北师大版选修2_2.ppt

1、2.1复数的加法与减法,1、复数的概念： 复数通常表示为z= (a,b R) , a 叫作复数的 ,b叫作复数的 。,a+bi,实部,虚部,复习引入,2、复数的分类： 当 时，复数a+bi为实数； 当 时，复数a+bi为虚数； 当 且 时,复数a+bi为纯虚数。,b=0,b0,a=0,b0,3、两个复数相等的充要条件：当且仅当 且 。,a=c,b=d,a+bi=c+di,教学目标：掌握复数的加法与减法运算法则，能熟 练地进行加减运算；通过对复数运算的 学习，培养学生严密的推理能力。教学重点：复数的加减法则的应用。教学难点：复数加减法的相关计算。,学习目标,1、已知复数 , (a,b,c,d是实

2、数）两个复数相加（减）就是： 实部与实部，虚部与虚部分别相加（减）。,Z1=a+bi,Z2=c+di,(a+bi),(c+di),+,=,(a+c),+,(b+d)i,(a+bi),-,(c+di),(a-c）,+,(b-d)i,=,加法法则：,减法法则：,预习检查,2、复数的加法满足交换律、结合律即对任何的Z1,Z2,Z3 C 有交换律： Z1+Z2=Z2+Z1结合律： (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3),（5+6i)+(2+i),=(5+2)+(6+1)i=7+7i,(1-2i)+(3+8i),=(1+3)+(-2+8)i=4+6i,(2+i)+(-2+5i),=(2-2)+(1+

3、5)i=6i,(3+4i)-(6+i),=(3-6)+(4-1)i=-3+3i,(-3-2i)-(2+5i),=(-3-2)+(-2-5)i=-5-7i,5-(3+4i),=(5-3)+(0-4)i=2-4i,口算,例1 计算： （1） （5-6i)+(-2-i)-(3+4i)解 (5-6i)+(-2-i)-(3+4i)=（5-2-3)+(-6-1-4)i=-11i,基础达标,（2） (-3-4i)-(-5-9i)+(-6+3i)解 (-3-4i)-(-5-9i)+(-6+3i)=（-3+5-6)+(-4+9+3)i=-4+8i,变式训练1,(8-2i)+(-6+7i)-(-7+5i)(1-2

4、i)-(-5+4i)+(6+3i)5i-(3+4i)-(-1+3i),=9,=12-3i,=-4+4i,例2、已知x,y是实数, 且(x-xi)+(y-2yi)=(-2x+yi)-(3+i),则x-y= 。,巩固提升,例2、已知x,y是实数，且(x-xi)+(y-2yi)=(-2x+yi)-(3+i),求x-y 解： (x-xi)+(y-2yi)=(x+y)+(-x-2y)i(-2x+yi)-(3+i)=(-2x-3)+(y-1)i 由复数相等的充要条件,得x+y=-2x-3-x-2y=y-1 解得 x=- 5/4 y=3/4 x-y=-2,3x+y=-3,x+3y=1,例3、已知m是实数,

5、Z1= (m2-2m)+(3m+3)i, Z2=(-m2-3m+1)+(m2+m)i，且 Z=Z1-Z2.若复数Z为纯虚数，m的值为（ ）. A.3 B.1/2 C.-1或1/2 D. -1或3,例3、已知m是实数, Z1= (m2-2m)+(3m+3)i,Z2=(-m2-3m+1)+(m2+m)i,且Z=Z1-Z2.若复数Z为纯虚数，求m的值.解: Z1= (m2-2m)+(3m+3)i Z2=(-m2-3m+1)+(m2+m)i Z=Z1-Z2=(m2-2m)-(-m2-3m+1)+(3m+3)-(m2+m)iZ=(2m2+m-1)+(-m2+2m+3)i复数Z为纯虚数2m2+m-1=0

6、m2+2m+3 0 m=1/2,m=-1或m=1/2,m-1且m3,(1)若 Z1=x+2i,Z2=3-yi（x,yR）,且Z1+2Z2=7+i,求x2+y2= 。 (2)已知 a,b是实数，Z1=a+4i,Z2=-3+bi,若Z1+Z2是实数，Z1-Z2为纯虚数，求ab的值。,变式训练2,（1）若 Z1=x+2i,Z2=3-yi（x,yR）, 且Z1+2Z2=7+i,求x2+y2 。 解： Z1=x+2i Z2=3-yi（x,yR） Z1+2Z2=(x+2i)+2(3-yi)=(x+2i)+(6-2y)iZ1+2Z2=(x+6)+(2-2y)i Z1+2Z2=7+i x+6=7 x=12-

7、2y=1 y=1/2 x2+y2=1+1/4=5/4,(2)已知 a,b是实数，Z1=a+4i,Z2=-3+bi,若Z1+Z2是实数，Z1-Z2为纯虚数，求ab的值。解： Z1=a+4i Z2=-3+bi Z1+Z2=(a-3)+(4+b)iZ1-Z2=(a+3)+(4-b)i Z1+Z2是实数， Z1-Z2为纯虚数 4+b=0 解得 b=-4 a+3=0 a=-3 ab=12,（1-2i)+(-2+3i)+(3-4i)+(-4+5i)+.+(-2016+2017i),拓展训练,=-1008+1008i,通过这堂课，你有什么收获？两个复数相加（减）就是： 实部与实部，虚部与虚部分别相加（减）。,加法法则：（a+bi）+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,减法法则： (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i,谢谢指导,