1、物理建模： “小船渡河”模型,1.模型特点,2.典例剖析,3.规律方法,4.跟踪训练,5.真题演练,第四章 曲线运动 万有引力与航天,一、模型特点,1.模型特点,1.船的实际运动: 水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2.三种速度： v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度) 3.两个极值,v合,v水,v船,d,v合,v水,v船,v合,v水,v船,v船,易错辨析,二、典例剖析,2. 典例剖析,【例3】 一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s.若船在静水中的速度为v25 m/s，求： (1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多
2、少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？,船头应朝垂直河岸方向,转解析,应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角,建模指导 1物体的实际运动一定是合运动 2求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动和分运动具有等时性、独立性、等效性的关系. 3在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和沿水流方向的两个运动.,转 原题,三、规律方法,3.规律方法,(1)正确区分分运动和合运动: 船的划行方向即船头指向分运动。 船的运动方向即船的实际运动方向合运动。 (2)运动分解的基本方法:按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解。 (
3、3)渡河时间:只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度的大小无关。 (4)求最短渡河位移:根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极值的方法处理。,注意对水的流速与船在静水中速度的大小比较，此因素影响最短航程.,本题详细解析见教辅！,四、跟踪训练,4.跟踪训练,【跟踪训练】(多选)河水的流速与河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( ) A船渡河的最短时间是60 s B船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C船在河水中航行的轨迹是一条直线 D船在河水中的最大速度是5 m/s,解析 在运动的合成与分解中合运动与分运动具有等时性，当船头始终与河岸垂直时分运动时间最短，则船渡河的最短时间为100 s由于合运动的方向在不断变化，所以船在河水中航行的轨迹为曲线，由图象可知船在河水中的最大速度是5 m/s. 答案 BD,解析显隐,解析显隐,隐含了小船的运动路径.,v水,v合,v船,小船的速度最小.,矢量的三角形合成法,五、真题演练,5.真题演练,解析显隐,
