1、教材同步复习,第一部分,第五章 四边形,1,2,知识要点 归纳,第21讲 多边形与平行四边形,知识点一 多边形与正多边形,(n2)180,360,3,4,【注意】 正多边形都是轴对称图形，并且正几边形就有几条对称轴,5,1概念 两组对边分别_的四边形叫做平行四边形如图，ABCD，ADBC，记作“ABCD”,知识点二 平行四边形的概念及性质,平行,6,2性质,相等,相等,7,平分,对称中心,8,知识点三 平行四边形的判定,相等,9,【易错提示】 一组对边平行，另一组对边相等的四边形，不一定是平行四边形，如等腰梯形,平行且相等,相等,互相平分,10,例 如图，分别以RtABC的斜边AB，直角边AC
2、为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB边的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB90，BAC30. (1)求证：EFAB；,重难点 突破,重难点 平行四边形的相关证明与计算 重点,11,12,(2)求证：四边形ADFE是平行四边形； 【解答】 ABD是等边三角形，ADBD BFAF，DFB90，BDF30. FAEBACCAE90，DFBEAF. EFAC，AEF30，BDFAEF，,13,14,15,解题技巧,16,(2)利用平行四边形性质进行有关计算，一般运用平行四边形的性质转化为角度或线段之间的等量关系； 对边平行可得相等的角，进而可得相似三角形； 对边相等、对角线互相平分可得相等的线段； 当有角平分线的条件时，可利用“平行角平分线等腰三角形”的结论得到等角、等边,17,如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N. (1)求证：四边形CMAN是平行四边形 (2)已知DE4，FN3，求BN的长,18,(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CMAN. AMBD，CNBD，AMCN， 四边形AMCN是平行四边形 (2)解：四边形AMCN是平行四边形， CMAN. 四边形ABCD是平行四边形， CDAB，CDAB DMBN，MDENBF.,19,
