2019届中考数学复习第一部分第一讲C组冲击金牌课件.ppt

1、解题技巧,1.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象 过点（1，0），对称轴为直线x=2.下列结论中正确的有 4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y 的值随x的值的增大而增大（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,抛物线的对称轴为直线x= =2， 4a+b=0，所以正确； 由图象可知，当x=3时，y0， 9a3b+c0，9a+c3b，所以错误；,解题技巧,由图象可知抛物线经过（1，0）和（5，0）， ，解得 ， 8a+7b+2c=8a28a10a=30a，a0，8a+7b+2c0，所以正确； 抛物线的开口向下，对称轴为直线x=2， 当x2时，y的值随

2、x值的增大而减小， 所以错误； 故选：B,解题技巧,2.已知点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ） A（3，7） B（1，7） C（4，10） D（0，10）,点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上， （a2b）2+4（a2b）+10=24ab， a24ab+4b2+4a8b+10=24ab， （a+2）2+4（b1）2=0， a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1， a2b=221=4， 24ab=24（2）1=10， 点A的坐标为（4，10）， 对称轴为直线x=2， 点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）故

3、选D,解题技巧,3.已知抛物线y=ax2+bx+c（02ab）的顶点为P（x0，y0）， 点A（1，yA），B（0，yB），C（1，yC）在该抛物线上， 当y00恒成立时，的最小值为（ ） A1 B2 C4 D3,由02ab，得x0= 1， 由题意，如图，过点A作AA1x轴于点A1， 则AA1=yA，OA1=1， 连接BC，过点C作CDy轴于点D， 则BD=yByC，CD=1， 过点A作AFBC，交抛物线于点E（x1，yE），交x轴于点F（x2，0）， 则FAA1=CBD于是RtAFA1RtBCD， 所以,解题技巧,过点E作EGAA1于点G，易得AEGBCD 有点A（1，yA）、B（0，yB）

4、、C（1，yC）、 E（x1，yE）在抛物线y=ax2+bx+c上， 得yA=a+b+c，yB=c，yC=ab+c，yE=ax12+bx1+c， 化简，得x12+x12=0，解得x1=2（x1=1舍去）， y00恒成立，根据题意，有x2x11， 则1x21x1，即1x23 的最小值为3故选：D,解题技巧,4.当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4， 则实数m的值为（ ） A B 或 C2或 D2或 或,二次函数的对称轴为直线x=m， m2时，x=2时二次函数有最大值， 此时（2m）2+m2+1=4， 解得m= ，与m2矛盾，故m值不存在； 当2m1时，x=m时，二次函数有最大值

5、， 此时，m2+1=4， 解得m= ，m= （舍去）； 当m1时，x=1时二次函数有最大值， 此时，（1m）2+m2+1=4，解得m=2， 综上所述，m的值为2或 故选：C,解题技巧,5.已知关于x的二次函数y=ax2+（a21）xa的图象与x轴的一个 交点的坐标为（m，0）若2m3，则a的取值范围是 ,y=ax2+（a21）xa=（ax1）（x+a）， 当y=0时，x1= ，x2=a， 抛物线与x轴的交点为（ ，0）和 （a，0） 抛物线与x轴的一个交点的坐标为（m，0）且2m3， 当a0时，2 3，解得 a ； 当a0时，2a3，解得3a2 故答案为： a 或3a2,解题技巧,6.如果二次

6、函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px +q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数 是2，3 （1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标 （2）探究下列问题： 若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1 个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数 若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移， 才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4？,解题技巧,（1）由题意可得出：y=x22x+1=（x1）2， 此函数图象的顶点坐标为：（1，0）； （2）由题意可得出：y=x2+4x1=（x+2）25， 将此

7、函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到：y=（x+21）25+1=（x+1）24=x2+2x3， 图象对应的函数的特征数为：2，3； 一个函数的特征数为2，3， 函数解析式为：y=x2+2x+3=（x+1）2+2， 一个函数的特征数为3，4， 函数解析式为：y=x2+3x+4=（x+ ）2+ ， 原函数的图象向左平移 个单位，再向下平移个单位得到,解题技巧,7.已知抛物线y=x2+mx+n经过点（2，1），且与x轴交于两点 A（a，0）B（b，0），若点P为该抛物线的顶点，求使PAB面 积最小时抛物线的解析式,由题意知4+2m+n=1，即n=2m5， A（a，0）、B（b，0）两点在抛物线y=x2+mx+n上，a+b=m，ab=n， 又|AB|=|ab|=x2+mx+n经过（2，1），代入得，n=2m5， P点纵坐标为 可见，当m=4时SPAB最小， 解析式为y=x24x+3,