1、第二课时,1.定理:对角线互相垂直的平行四边形是 . 2.定理:四边相等的四边形是 .,菱形,菱形,1,2,3,4,5,1.在ABC中,ABAC,D是边BC上的一点,DECA交AB于点E,DFBA交AC于点F,要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件( ) A.ADBC B.BAD=CAD C.BD=DC D.AD=BC,答案,6,1,2,3,4,5,2.下列命题中正确的是( ) A.对角线相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,答案,6,1,2,3,4,5,3.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,
2、下列条件可以判定四边形ABCD为菱形的是( ) A.AC=BD B.OA=OC,OB=OD C.AC=BD,ACBD D.OA=OC,OB=OD,ACBD,答案,6,1,2,3,4,5,6,4.直角三角形斜边上的中线长为1 cm,较长直角边长为 cm,则较短直角边的长是 .,答案,1,2,3,4,5,6,5.如图,ABCABD,点E在边AB上,CEBD,连接DE.求证:(1)CEB=CBE; (2)四边形BCED是菱形.,证明:(1)ABCABD,ABC=ABD. CEBD,CEB=DBE.CEB=CBE. (2)ABCABD,BC=BD. 由(1)得CEB=CBE,CE=CB.CE=BD.
3、又CEBD,四边形BCED是平行四边形. BC=BD,四边形BCED是菱形.,1,2,3,4,5,6,6.如图,在ABC中,AB=AC,B=60,FAC,ECA是ABC的两个外角,AD平分FAC,CD平分ECA.求证:四边形ABCD是菱形.,证明:方法一:AB=AC,B=60,ABC是正三角形.FAC=120,AB=AC=BC. 又AD平分FAC,DAC=60. 同理可证DCA=60. ADC是正三角形.AD=AC=DC. AB=BC=AD=DC. 四边形ABCD是菱形.,1,2,3,4,5,6,方法二:AB=AC,B=60, ABC是正三角形. FAC=120,AB=BC. 又AD平分FAC,DAF=60. B=DAF,ADBC.同理可证ABCD. 四边形ABCD是平行四边形. 又AB=BC,四边形ABCD是菱形.,
