1、6.应用一元二次方程,第一课时,列一元二次方程解应用题的一般步骤 审:读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量,以及它们之间的 关系; 设:设元,也就是设未知数,主要有直接设元法与间接设元法,因题而异; 列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个关系,然后列代数式表示相等关系中的各个量,即得方程; 解:解方程,求出未知数的值; 验:检验方程的解能否保证实际问题 ; 答:作答.,等量,等量,有意义,1,2,3,答案,1.(2017辽宁朝阳中考)某校进行体操队列训练,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了x行或列,则列方
2、程得( ) A.(8-x)(10-x)=810-40 B.(8-x)(10-x)=810+40 C.(8+x)(10+x)=810-40 D.(8+x)(10+x)=810+40,1,2,3,2.如图,已知甲、乙两车分别从正方形广场ABCD的顶点B,C两点同时出发,甲车由C向D运动,乙车由B向C运动,甲车的速度为1 km/min,乙车的速度为2 km/min.若正方形广场的周长为40 km,经过min两车相距2 km.,答案,1,2,3,3.李明准备进行如下操作实验:把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积和等于58 cm2,李明应该怎
3、么剪这根铁丝? (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.你认为他的说法正确吗?请说明理由.,解:(1)设其中一个正方形的边长为x cm,则另一个正方形的边长为(10-x)cm,由题意得x2+(10-x)2=58. 解得x1=3,x2=7, 这两个正方形的周长分别为43=12 cm,47=28 cm, 李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段.,1,2,3,(2)李明的说法正确.理由如下: 设其中一个正方形的边长为y cm,则另一个正方形的边长为 (10-y)cm, 由题意得y2+(10-y)2=48,整理得y2-10y+26=0. =(-10)2-4126=-40, 此方程无实数根.即这两个正方形的面积之和不能等于48 cm2. 李明的说法是正确的.,
