2019届九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形的周长与面积课件（新版）新人教版.ppt

1、第二十七章 相似,27.2.3 相似三角形的周长与面积,一、新课引入,复习回顾,（2）相似三角形有什么性质？根据是什 么？相似多边形呢？,相似三角形根据定义有：对应角相等，对应边成比例;,（1）相似三角形有哪些判定方法？,定义，预备定理，SSS，SAS，AA，HL,相似多边形同样有对应角相等，对应边成比例.,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4） ABC与A/B/C/ 的相似 比为k,则 A/B/C/ 与ABC的相 似比是多少？,复习回顾,一、新课引入,二、新课讲解,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比.,相似多边形周长的

2、比等于相似比.,D,C,A,二、新课讲解,想一想,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线， 中线,二、新课讲解,思考,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么 关系？,例如： ABC ，AD BC于D， 于 ， 求证：,相似三角形的对应高线之比等于相 似比.,ABC,AD,BC,D,二、新课讲解,相似三角形的 对应角平分线之 比，中线之比， 都等于相似比.,二、新课讲解,（1）如图ABC ，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,ABC,二、新课讲解,（2）如图，四边ABCD相似于四边形 ， 相似比为k，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的

3、比等于相似比的平方.,ABCD,（1）相似三角形对应角相等. （2）相似三角形对应边成比例. （3）相似三角形对应高的比等于相似比. （4）相似三角形对应中线的比等于相似比. （5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比.,相似三角形的性质,k,三、归纳小结,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,三、归纳小结,四、强化训练,1.已知ABC与 的相似比为2：3， 则周长比为 ，对应边上中线之比 ， 面积之比为 .2.已知ABC ，且面积之比

4、为 9：4， 则周长之比为 ，相似比 ， 对应边上的高线之比 .,2:3,2:3,4:9,3:2,3:2,3:2,ABC,ABC,四、强化训练,3. 如图，ABC,DE/BC，且ADE的面积 等于梯形BCED的面积，则ADE与ABC的 相似比是_,四、强化训练,4.如图，ABC是一块锐角三角形余料， 边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上， 其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方 形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,四、强化训练,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN符合要求.ABC的高AD与PN相交于点

5、E.设正方形PQMN的边长为x毫米. PNBC，APN ABC. , ， 得:x=48（毫米）.,五、布置作业,1.如图，矩形FGHN内接于ABC，FG在BC上，NH分别在AB、AC上 ，且ADBC于D，交NH于E,AD=8cm, BC=24cm； (1) ABCANH成立吗？试说明理由； (2)设矩形的一边长NF=x,求矩形 FGHN 的 面积y与x的关系式. ()你能求出矩形FGHN的面积y的最大值吗？,2.如图,在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点.,(3)若SDOE=1cm2,求SOBC ,SOEC 和SABC.,(1)找出图中的各对相似三角形；,(2)各对相似三角形的相似比 分别是多少？面积的比呢？,五、布置作业,3.如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求AEF与CDF周长的比。如果SAEF=6 cm2,求SCDF？,五、布置作业,六、结束语,数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥.德摩,