1、专题七 解析几何,7.1 圆锥曲线小题专项练,-3-,1.若两条不重合的直线l1,l2的斜率k1,k2存在,则l1l2k1=k2,l1l2k1k2=-1. 2.直线方程:平面内所有直线都适用一般式:Ax+By+C=0.点斜式、斜截式要求直线不能与x轴垂直;两点式要求直线不能与坐标轴垂直;截距式要求直线不能过原点,也不能与坐标轴垂直.,-4-,-5-,5.圆锥曲线的定义与标准方程 (1)圆锥曲线的定义 椭圆:|PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|); 双曲线:|PF1|-|PF2|=2a(02a|F1F2|); 抛物线:|PF|=|PM|,点F不在直线l上,PMl于点M. (2)圆锥曲线
2、的标准方程,抛物线:y2=2px(p0),y2=-2px(p0),x2=2py(p0),x2=-2py(p0).,-6-,-7-,一、选择题(共12小题,满分60分),B,解析 a2=3,b2=1, c2=a2+b2=3+1=4.c=2. 又焦点在x轴上, 焦点坐标为(-2,0),(2,0).,-8-,C,解析 由椭圆的定义可知,椭圆上的任意点P到两个焦点的距离之和为2a= ,故选C.,C,解析 因为椭圆C的一个焦点为(2,0),所以其焦点在x轴上,c=2,-9-,B,-10-,A,-11-,D,-12-,D,-13-,8.已知圆C1:(x+6)2+(y-5)2=4,圆C2:(x-2)2+(y
3、-1)2=1,M,N分别为圆C1和C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( ) A.7 B.8 C.10 D.13,A,解析 圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标为A(-6,-5),半径为2,圆C2的圆心坐标为(2,1),半径为1,|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和,即 .故选A.,-14-,9.(2018全国,文11)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是 C上的一点,若PF1PF2,且PF2F1=60,则C的离心率为( ),D,-15-,D,-16-,A,-17-,12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A,B两
4、点,若|AB|=6,则线段AB的中点M的横坐标为( ) A.2 B.4 C.5 D.6,A,-18-,二、填空题(共4小题,满分20分),4,-19-,15.(2018天津,文12)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为 .,x2+y2-2x=0,解析 设点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,1),(2,0),则|AO|=|AB|,所以点A在线段OB的垂直平分线上.又因为OB为该圆的一条弦,所以圆心在线段OB的垂直平分线上,可设圆心坐标为(1,y),所以(y-1)2=1+y2,解得y=0,所以该圆的半径为1,其方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0.,16.在平面直角坐标系xOy中,过点M(1,0)的直线l与圆x2+y2=5交于A,B两点,其中点A在第一象限,且 ,则直线l的方程为 .,x-y-1=0,
