2019年高考数学二轮复习专题二函数与导数2.3函数与导数的应用专项练课件文.ppt

1、2.3 函数与导数的应用专项练,-2-,1.导数的几何意义 函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0)处的切线的斜率f(x0),相应的切线方程是y-y0=f(x0)(x-x0). 注意:在某点处的切线只有一条,但过某点的切线不一定只有一条. 2.常用的求导方法,-3-,一、选择题(共12小题,满分60分) 1.函数f(x)=excos x在点(0,f(0)处的切线斜率为( ) A.0 B.-1 C.1 D.,解析 f(x)=excos x-exsin x,k=f(0)=e0(cos 0-sin 0)=1.,2.函数f(x

2、)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是( ) A.a0,b0,c0,d0,b0,c0,d0 D.a0,b0,c0,d0,解析 由函数的图象可知f(0)=d0,排除选项A,B; f(x)=3ax2+2bx+c, 且由图象知(-,x1),(x2,+)是函数的减区间,可知a0,排除D.故选C.,C,C,-4-,3.与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线方程是( ) A.3x+y+2=0 B.3x-y+2=0 C.x+3y+2=0 D.x-3y-2=0,A,解析 设切点坐标为(x0,y0),由f(x)=3x2+6x得f(x0)=3 +6x0=

3、-3,解得x0=-1,即切点坐标为(-1,1).从而切线方程为y-1=-3(x+1), 即3x+y+2=0,故选A.,-5-,B,-6-,5.若函数f(x)=kx-ln x在区间(1,+)内单调递增,则k的取值范围是( ) A.(-,-2 B.(-,-1 C.2,+) D.1,+),D,-7-,6.(2018全国,文6)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x,D,解析 因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x), 即-x3+(a-1)x2-ax=-x3-(

4、a-1)x2-ax,解得a=1,则f(x)=x3+x. 由f(x)=3x2+1,得在(0,0)处的切线斜率k=f(0)=1.故切线方程为y=x.,-8-,7.已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( ) A.(-,0) B. C.(0,1) D.(0,+),B,-9-,8.已知x=1是函数f(x)=ax3-bx-ln x(a0,bR)的一个极值点,则ln a与b-1的大小关系是( ) A.ln ab-1 B.ln ab-1 C.ln a=b-1 D.以上都不对,B,-10-,B,-11-,10.设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(-1)=0,当

5、x0时,xf(x)-f(x)0成立的x的取值范围是( ) A.(-,-1)(0,1) B.(-1,0)(1,+) C.(-,-1)(-1,0) D.(0,1)(1,+),A,f(x)为奇函数,且由f(-1)=0,得f(1)=0,故F(1)=0. 在区间(0,1)上,F(x)0;在(1,+)上,F(x)0;当x1时,f(x)0;当x(-1,0)时,f(x)0的解集为(-,-1)(0,1).故选A.,-12-,B,-13-,B,-14-,二、填空题(共4小题,满分20分) 13.(2018天津,文10)已知函数f(x)=exln x,f(x)为 f(x)的导函数,则f(1)的值为 .,e,-15-

6、,15.已知p:x ,2xm(x2+1),q:函数f(x)=4x+2x+1+m-1存在零点,若“p且q”为真命题,则实数m的取值范围是 .,-16-,16.若函数f(x)=(x2-ax+a+1)ex(aN)在区间(1,3)只有1个极值点,则曲线f(x)在点(0,f(0)处切线的方程为 .,x-y+6=0,解析 f(x)=exx2+(2-a)x+1,若f(x)在(1,3)只有1个极值点, 则f(1)f(3)0,即(a-4)(3a-16)0,解得4a ,aN,故a=5. 故f(x)=ex(x2-5x+6),f(x)=ex(x2-3x+1),故f(0)=6,f(0)=1, 故切线方程是y-6=x,故答案为x-y+6=0.,