1、第二十七章 相似27.2 相似三角形第1课时 相似三角形的判定（一）,数学 九年级 下册 配人教版,A. 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_.1. 如图27-2-1，已知直线ABCDEF， = ，则 = _.,成比例,B. 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形_.2. 如图27-2-2，在ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，则 的值为_.,相似,典型例题,知识点1：平行线分线段成比例定理 【例1】 如图27-2-3，l1l2l3，则下列等式错误的是 （ D ）,举一反三,1. 如图27-2-4，直线l1l2l3，
2、直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D,E,F，AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则DEEF=（ ） A. B.2 C. D.,A,典型例题,知识点2：相似三角形的判定定理一 【例2】 如图27-2-5，DEBC分别交AB,AC于点D,E. （1）写出图中的相似三角形；（2）求证： .,（1）解：DEBC，ADEABC，DOECOB.（2）证明：ADEABC， .DOECOB，,2. 如图27-2-6，已知DEBC，AE=50 cm，EC=30 cm，BC=70 cm，A=45，C=40，求： （1）AED和ADE的大小； （2）
3、DE的长.,举一反三,解：（1）AED和ADE的大小 分别为40，95. （2）DE= cm.,A组 1. 如图27-2-7，若ABCDEF，则下列结论中，与 相等的是 ( ),D,2. 如图27-2-8，在ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是 ( ) A. B. 2 C. D. 33. 如图27-2-9，在ABC中， DEBC，且AB=8 cm，AC=6 cm， AD=3 cm，则线段AE的长为 _cm.,C,4. 如图27-2-10，ABCD，AD与BC相交于点P，AB=3，CD=6，AP=4，求DP的长.,解：ABCD， PABPDC. . AB=3，CD=6，
4、AP=4， DP=8.,B组 5. 如图27-2-11，AC是 ABCD的对角线，则图中相似三角形共有 ( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对6. 如图27-2-12，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为_.,C,7. 如图27-2-13，在平行四边形ABCD中，EFAB，DEEA=23，EF=4，求CD的长.,解：DEEA=23，DEDA=25. EFAB， DEFDAB. . EF=4， .AB=10. 又四边形ABCD是平行四边形， CD=AB=10.,C组 8. 如图27-2-14，梯形ABCD中，ABCD，点F在BC上，连接DF与AB的延长线交于点G. (1)求证：CDFBGF；(2)当点F是BC的中点时，过点F作EFCD交AD于点E，若AB=6 cm，EF=4 cm，求CD的长.,(1)证明：在梯形ABCD中，ABCD， CDFBGF.,(2)解：由(1)知CDFBGF. 又点F是BC的中点，BF=FC. CDFBGF.DF=GF，CD=BG. ABDCEF，点F为BC中点， 点E为AD中点. EF是DAG的中位线. 2EF=AG=AB+BG. BG=2EF-AB=24-6=2(cm). CD=BG=2(cm). 故CD的长为2 cm.,
