1、导入新课,问题1 我们学过的图形变换形式有哪些？问题2 什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？,观察与思考,讲授新课,例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）。在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上。,在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，,这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片。,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，,O,O,O,这个点叫做
2、位似中心。,概念形成：,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。,探究归纳,2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A 、B 、C 、D ,使得,3) 顺次连接点A 、B 、C 、D ，所得四边形A B C D 就是所要求的图形。,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似，可以将一个图形放大或缩小。,1) 在四边形外任选一点O（如图），,1.把四边形ABCD 缩小到原来的 。,对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A ，B 、C 、D ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的
3、图形。,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,2.如图，ABC，画A B C ，使A B C ABC，且使相似比为1.5， 要求:（1）位似中心在ABC的一条边AB上；（2）以点C为位似中心。,（1）位似中心在ABC的一条边AB上,（2）以点C为位似中心,假设位似中心点O在AB上， 相似比1:5，点O位置如图 （1）所示,o,A,B,C,A,B,(C),2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点。,3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外。,1.画位似图形的一般步骤:,1)确定位似中心 2)分别连接
4、并延长位似中心和能代表原图的关键点 3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点 4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形,1.如图，OAB 和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？,解：ABCD，理由如下：,OAB与ODC是位似图形，,OAB OCD，,OAB=C，,ABCD。,当堂作业,2. 如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍。,O,A,B,C,解：作射线OA 、OB 、 OC ，,分别在OA、OB 、OC 上取点A 、B 、C 使得,顺次连接A 、B 、C 就是所要求图形。,A,B,C,3.画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形ABCDE。,A,B,D,C,E,课堂小结,1. 位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或者在一条直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。 2位似图的性质： （1）位似图形一定相似，位似比等于相似比； （2）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上； （3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或相似比； （4）对应线段平行或者在一条直线上。,同学们再见,
