1、平方根,1.能说出算术平方根的意义，会用符号表示正数的算术平方根.(重点）2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.（重点）3.能理解并运用算术平方根的性质解决问题.（难点）,学习目标,知识链接：限时2分钟1、若x2=a则x是a的_,记为x=_读作_.2、下列数中没有平方根的是（ ） A.-5 B.0.75 C. D.03、若2x-1的平方根是7，则x=_ , x的平方根是_.,平方根,正负根号a,25,5,A,探究新知：,自学指导一：算术平方根的概念（重点）学法指导：自读课本P63，然后独立完成以下问题后再对子交流。,探究新知：自学指导一：算术平方根的概念及应用 （重点） 学法指导：自读课本
2、P63，然后独立完成学案问题后再对子交流。 限时8分钟,知识点一：算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x =a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“ 根号 a ”。a叫做被开方数 规定：0的算术平方根是0,即,2,1.一个正数的算术平方根是这个正数的平方根吗？一个正数的平方根就是这个正数的算术平方根对吗？2.负数有算术平方根吗？为什么？,解：52 25，25的算术平方根是5，即 =5 = ， 的算术平方根是 ，即 =0.6 =0.36，0.36的算术平方根是0.6，即 =0.6 0 =0，0的算术平方根是0，即 =0 =4，2 =4 的算术平方根是2，即,新知
3、探究： 自学指导二：算术平方根的性质（难点）性质一：算术平方根的双重非负性学法指导：先独立思考以下问题后对子交流统一认识。限时3分钟,探究 的双重非负性 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？,（1）被开方数a是非负数，即,（2） 是非负数，即,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。,如： 无意义 。,（a0）,算术平方根具有双重非负性,非负数,知识点二：算术平方根的性质：性质1：,应用：下列各式有意义的条件是什么？,+,X=2,知识点二：算术平方根的性质：性质2：,一个任意数的平方的算术平方根 等于它的绝对值。,下列各式中哪些有意义？哪些无意义
4、为什么？,答：有意义的是,无意义的是,巩固练习,1.判断题, 的算术平方根是 （ ）,一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）,5是 的算术平方根 （ ）,2.填空题, 中x的取值范围是_, 25的算术平方根是_; 的值是_, 若x=16，则5-x的算术平方根是_,-64的算平方根是8. ( ),x ,5,4,1或9,能力升级,若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是_,4.如果3b-6没有平方根,则b的取值范围是_ 5.说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,6,b2,达标检测,填空题：（1）121的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是 ；(-5)2的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；（2） =_(3) 有意义则a的取值范围是_。,11,0.5,5,3,9,5,a3,能力提升,3、已知y= + +3，求xy的算术平方根。,1、若|a-9|+ =0，则a= , b= 。2、,课堂小结：用你所喜欢的方式（知识树、知识框图或知识图表）对本节课知识进行小结。,
