九年级数学上册第25章图形的相似《25.6相似三角形的应用》教案1（新版）冀教版.doc

1、1相似三角形的应用相似三角形的应用可以说的相似三角形中的综合题目了，难题一般都出在这里，考察的方面比较多，都是一点一点的基础知识的堆积，题型较多，需要同学好好理解。【教学目标】知识与技能1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。过程与方法：1、对性质定理的探究经历观察猜想论证归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探

2、索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。情感与态度：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。【教学重点】相似三角形性质定理的探索及应用【教学难点】2综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系【教学过程】一、知识回顾1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角):1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等二、创设情境，引入新课例 1：如果

3、 OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度 OB.解： 3由于太阳光是平行光线，因此OABOAB又因为 ABOABO90所以 OABOAB，OBOBABAB， )137(24BAO么即该金字塔高为 137 米例 2:为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点 A，再在河的这一边选点 B 和 C，使 ABBC，然后，再选点 E，使 ECBC，用视线确定 BC 和 AE 的交点D 此时如果测得 BD120 米，DC60 米，EC50 米，求两岸间的大致距离 AB例 2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点 A，再在河的这一边选点 B 和 C，使 ABBC，然后，再

4、选点 E，使 ECBC，用视线确定 BC 和 AE 的交点D解： ABC ECD90， 因为 ADB EDC,此时如果测得 BD120 米，DC60 米，EC50 米，求两岸间的大致距离 AB(方法一)所以 ABD ECD， ABODCBEA么)10(652么4答： 两岸间的大致距离为 100 米 (方法二) 我们在河对岸选定一目标点 A，在河的一边选点 D 和 E，使 DEAD，然后选点 B，作 BCDE，与视线 EA 相交于点 C。此时，测得 DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离 AB 了此时如果测得 DE120 米，BC60 米，BD50 米，求两岸间的大致距离 AB三、实

5、践交流，探索新知同学们了解了构造数学模形的方法后，你们以小组为单位自己试一试：如上图为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标作为点 A，再在河的这一边选定点 B 和 C，使 ABBC，然后，再选定点 E，使 ECBC，用视线确定 BC 和 AE的交点 D，此时如果测得 BD=118 米，DC=61 米，EC=50 米，求河的宽度 AB。四、基础训练，加深理解如图，已知 D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点，且ADE=C，求证：ADAB=AEACA5五、拓展延伸，共同提高题一题面：如图，小明准备测量学校旗杆 AB 的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长 BC=20m，斜坡坡面上的影长 CD=8m，太阳光线 AD 与水平地面成 30角，斜坡 CD 与水平地面所成的锐角为 30，求旗杆 AB 的高度六、回顾反思，畅谈心得本节课你有何收获？1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？DE6