1、113.5 逆命题与逆定理1.下列各命题的逆命题成立的是（）A 全等三角形的对应角相等B 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C 两直线平行，同位角相等D 如果两个角都是 45，那么这两个角相等2.已知下列命题：若 a0， b0，则 a+b0；若 a b，则 a2 b2；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半菱形的对角线互相垂直其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个3.下列命题的逆命题一定成立的是（）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；若 a=b，则| a|=|b|；若 x=3，则 x23 x=0A B C D 4.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是
2、_，结论是_.5.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_命题 （填入“真”或“假” ）6.已知三条不同的直线 A.B.c在同一平面内，下列四条命题：如果 a b， a c，那么 b c；如果 b a， c a，那么 b c；如果 b a， c a，那么 b c；如果 b a， c a，那么 b c其中真命题的是_ （填写所有真命题的序号）7.举反例说明下列命题是假命题（1）一个角的补角大于这个角；（2）已知直线 a， b， c，若 a b， b c，则 a c28.试用举反例的方法说明下列命题是假命题举例：如果 ab0，那么 a+b0反例：设 a=4， b=3， ab=4（3）=120，而
3、a+b=4+（3）=10所以，这个命题是假命题（1）如果 a+b0，那么 ab0；反例：（2）如果 a是无理数， b是无理数，那么 a+b是无理数反例：（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等反例：（画出图形，并加以说明）9.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明（1）有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形10.判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：（1）若 ，则 a=3；（2）如图，已知 BE AD， CF AD，垂足分别为点 E， F，且 BE=CF则 AD是
4、ABC的中线3参考答案：1.C2.D3.D4.同位角相等，两直线平行5.假6.7.解：（1）如果设 A=100，那么 A的补角=80100，所以命题：“一个角的补角大于这个角”是假命题；（2）如图 a b，1=90， b c，2=90，1=2， a c故命题：“已知直线 a， b， c，若 a b， b c，则 a c”是假命题8.解：（1）取 a=2， b=1，则 a+b=10，但 ab=20所以此命题是假命题（2）取 a=1+ ， b=1 ， A.b均为无理数但 a+b=2是有理数，所以此命题是假命题（3）如图所示，在 ABC与 ABD中， AB=AB， AD=AC， ABD= ABC，但 ABC与 ABD显然不全等所以此命题是假命题9.解：（1）真命题，（2）假命题4假设原命题为真命题，那么在 ABC中， A=20， B=30， C=130，则 ABC就应该是锐角三角形；而实际上 ABC就应该是钝角三角形，所以假设错误，所以原命题为假命题10.解：是假命题，当 a=3 时， ，但 a3，所以命题（1）是假命题；（2）是真命题，证明： BE AD， CF AD， DFC= DEB=90，在 BED和 CFD中， BED CFD（A.A.S.） BD=CD， AD是 ABC的中线，所以命题（2）是真命题
