1、1133 .2 等边三角形第 1 课 时 等边三角形的性质与判定学生用书 P591给出下列命题：有一个外角是 120的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角 形是等边三角形；有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形其中正确命题的个数是( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【解析】 外角为 120，则内角为 60，有一个内角为 60的等腰三角形是等边三角形，故正确；等腰三角形的两个底角相等，那么分别与两个底角相邻的外角相等，故 错误；等腰三角形底边上的高也是底边上的中线，故错误；三角形的三个外角都相等，则三个内角也都相等，故正确22
2、016泰州如图 13-3-32， 已知直线 l1 l2，将等边三角形如图放置，若 40，则 _ _图 13-3-32第 2 题答图【解析】 过点 A 作 AD l1，如图，则2 BAD. l1 l2， AD l2， DAC 40. ABC 是等边三角形， BAC60， BAD BAC DAC604020.3如图 13-3-33， ABC 是等边三角形， BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CE CD.求证：DB DE.图 13-3-334已知：如图 13-3-34，在等边 ABC 的三边上，分别取点 D， E， F，使得AD BE CF.求证： DEF 是等边三角形图 13-3-3435如图
3、 13-3-35，在等边 ABC 中，点 D， E 分别在边 BC， AC 上，且 DE AB，过点 E作 EF DE，交 BC 的延长线于点 F.图 13-3-35(1)求 F 的度 数；(2)若 CD2，求 DF 的长46如图 13-3-36，已知 ABC 和 CDE 均为等边三角形，且点 B， C， D 在同一条直线上，连接 AD 交 CE 于点 G，连接 BE 交 AC 于点 H，连接 GH.(1)请说出 AD BE 的理由(2)试说出 BCH ACG 的理由(3)试猜想 CGH 是什么特殊的三角形？并加以说明图 13-3-36参考答案【知识管理】51三条边都相等 特殊2相等 60 33相等 等腰三角形【归类探究】例 1 EDC15例 2 ADE 为等边三角形【当堂测评】1C 2.A 3.18 4.130【分层作业】1C 2.20 3.略 4.略5(1) F30 (2) DF46(1)略 (2)略 (3) CGH 是等边三角形，理由略
