1、112.5 因式分解教学目标：1.了解因式分解的意义；2.理解因式分解与整式乘法的相互关系；3.初步了解，运用提取公因式法、公式法分解因式.4.培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法以及逆向思维的意识和方法.教学重点与难点：重点：因式分解的概念及提取公因式法、公式法的运用.难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，正确提公因式、应用公式法.教学过程：试一试下面算式等于？ma+mb+mc=_a-b=_a+2ab+b=_【答案】 m(a b c)(a b)(a b)(a b)2新知学习知识点 1 因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式
2、因式分解，也叫做把这个多项式因式分解.说明：(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形. (2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.怎样把一个多项式分解因式？知识点 2 公因式：一个多项式各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式的公因式.3x+6=3( )27x2-21x=7x( )24x3+12x2 -28x=4x( )-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )【答案】 x+2x-36x2+3x -78a2b-12b2c+1知识点 3 提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.知识点 4 公式法：利用乘法公式对
3、多项式进行因式分解的这种因式分解的方法就称为公式法.平方差： )ba(ba2完全平方： 22新知应用例 1：把下列多项式分解因式：（1）-5 a2+25a；（2）3 a2-9ab；（3）25 x-16y；（4） x+4xy+4y解：（1） -5 a2+25a=5a(-a)+5a5=5a(-a+5) = -5a(a-5) （2）3 a2-9ab=3a(a-3b)（3）25 x-16y=(5x)-（4 y）=(5x+4y)(5x-4y)（4） x+4xy+4y3=x+2x2y+(2y)=（ x+2y）例 2：把下列多项式分解因式：（1）4 xy-4xy+xy（2）3 x-12xy解：（1）4 xy
4、-4xy+xy=xy(4x-4xy+y)=xy(2x-y)（2）3 x-12xy=3x(x-4y)=3x(x-2y)(x+2y)知识概括1. 方法规律：一个多项式各项的公因式必须由三部分组成：(1)各项整数系数的公因式；(2)各项相同的字母；(3)相同因式的指数取最小.2. 解题方法：(1)用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式；(2)公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项式各项，所得商即为另一个因式.3. 方法技巧：(1)用提公因式法分解因式的一般步骤：A.确定公因式B.把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.4.根据平方差公式、完全平方公式的类型套公式因式分解.课堂巩固把下列多项式分解因式：21 xy-14xz+35x215 xy+10x2-5x12 a（ x2+y2）-18 b（ x2+y2）（2 a+b） （3 a-2b）-4 a（2 a+b）4【答案】7 x（3 y-2z+5x） ；5 x（3 y+2x-1） ；6（ x2+y2） （2 a-3b） ；-（2 a+b） （ a+2b）课后反思：课后作业习题
