DB21 T 2780.2-2017 辽东落叶松二元立木材积表 第2部分：长白落叶松.pdf

1、 DB21 辽 宁 省 地 方 标 准 DB21/T 2780.2-2017 辽东落叶松二元立木材积表 第2部分 长白落叶松 2017 -03-20 发布 2017 -04-20 实施 辽宁省质量技术监督局 发 布 ICS 65.020.01 B 60 DB21/T 2780.2-2017 目 次 前言 . 1 1 范围.2 2 规范性引用文件 .2 3 术语和定义 .2 4 样本组织.4 4.1 样本采集与整理.4 4.2 样本计算.4 5 基本模型选择 .4 6 选择稳定模型 .5 6.1 麦夸特迭代法计算模型参数.5 6.2 选择稳定模型.5 7 确定模型.5 7.1 模型选择原则.5

2、7.2 模型选定.7 8 适用性检验 .7 8.1 总相对误差.7 8.2 F 检验 .7 9 二元立木材积表展开和使用 .8 9.1 二元立木材积表展开.8 9.2 二元立木材积表的使用.8 附 录 A 长白落叶松各模型参数参考值表 .14 主要参考文献.15 DB21/T 2780.2-2017 1 前 言 本标准按照 GB/T 1.1的规则起草 ，是辽东落叶松二元立木材积表中的部分内容。 本标准由辽宁省林业厅提出并归口 本标准起草单位：辽宁省林业调查规划院 辽东落叶松二元立木材积表标准分为两部分，本部分为标准的第二部分。 本标准主要起草人：骆崇云、王正利、苏振海、林枫、王海东、曹文耀、徐

3、志辉、刘立国、詹劲昱、王鹏、邢亮、周定辉、才大伟、白银霞、刘柏林、李璐、胡晓龙、孙海光、白慧敏、张程、邢辉、邢锡桐、孙术桓、任义、姜黎黎、赵玉勇、马岩鹤、吴迪、夏志光、景淼、先文娟、张莹、陈敏、李雪峰、苗肥、王冰、荣光、张艳春、赵博文、赵德双、李秋实、王韦舒、张震、罗世武、鄂小川、马志强、于长平、王显军、姜海、何利、李昀峰 DB21/T 2780.2-2017 2 辽东落叶松二元立木材积表 第2部分 长白落叶松 1 范围 本标准规定了辽东地区长白落叶松二元立木材积数学模型和二元立木材积表。 本标准适用于辽东地区长白落叶松林胸径介于 5cm-60cm、树高介于 5m-40m 的采伐木蓄积量计算(

4、胸径和树高作了适当扩展)；其他地区可参照使用。 辽东地区:指包括丹东市、抚顺市、本溪市、鞍山市岫岩县、铁岭市的西丰县、开原市、铁岭县。 2 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的，凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 LY/T 2012-2013 二元立木材积表编制技术规程 LY/T 2416-2015 林业数表编制数据采集技术规程 3 术语和定义 下列术语和定义适用于本文件。 3.1 长白落叶松Larix Olgensis Henry 生物学特性：落叶乔木，高达 40 米，胸径达 1 米；树皮灰色

5、、暗灰色、灰褐色，纵裂成长鳞片状翅离，易剥落，剥落后呈酱紫红；枝平展或斜展，树冠尖塔形；1年生枝淡红色或淡褐色，有长毛或短毛。叶线形，长 1.5-2.5 厘米，先端钝或微尖。 生态学特性：耐严寒，喜湿润，并且是针叶树种中最喜光的树种之一，适应性强，对土壤的水肥要求不高，有一定的耐旱性和耐水湿的能力，但其生长速度与土壤的水肥条件关系密切，尤其对水肥条 DB21/T 2780.2-2017 3 件敏感。对土壤酸碱度的适应范围在PH6-8 之间，过酸过碱的土壤均不适于生长。长白落叶松基本上是浅根性树种，但其根系发育有较大的可塑性。 分布情况：产于我国东北长白山区及老爷岭山区，海拔 500-1800

6、米湿润山坡及沼泽地区，在气候温寒、土壤湿润的灰棕色森林土地分布普遍。 3.2 胸径 树木根颈以上 1.3 米处，相当于一般人胸高位置的树干直径。以 d1.3表示。树木胸径一般指带皮直径，计算胸径以厘米为单位，用围尺测定，它标志立木粗度和计算立木材积的主要依据。 注意事项：检尺时围尺与树干垂直不偏斜，并拉紧围尺，位置为树干距上坡根颈 1.3m 高度（长度）处，1.3m处有节疤突出或长有瘤的采伐木，在节瘤以上和以下20cm 处检尺取其平均值作为胸径的测定值，保留1 位小数。 3.3 树高 单株立木从根颈至树梢顶端的高度。常以h 表示，以米为单位。利用各种类型的测高器或目测方法测定，是计算单株立木材

7、积和林分平均高的主要依。 注意事项：使用布鲁莱斯测高器测高时，按动仪器背面启动按钮，要确保指针停止摆动后，再按下制动钮，固定指针；合理选择水平距离，测高器分为不同量程，测量时，视角等于450所获数据最精确，所以测量坡度较高的立木时，要尽量调整到合理的水平距离，以保证数据准确性；在坡地上使用测高器时，由于坡度影响，如量得距离为斜距，必须加以校正，校正公式为： h=h(1-sin2)=hcos2 式中 h-校正后树高；h-坡地上树高测定值；-坡度，保留 2位小数。 3.4 立木材积 DB21/T 2780.2-2017 4 树木各部分（包括树干、树枝、树根及树皮）和各种木材（包括原条、原木、板方材

8、等）的体积叫材积。（立木的体积就是立木材积）是林业主产品的重要数量指标。常以V 表示，以立方米为计量单位。树木材积常指带皮材积，根据存在形式和调查要求，选择适当材积公式或立木材积表测算，保留4 位小数。 3.5 二元立木材积表 以林木胸径、树高为自变量，立木材积为因变量建立的函数关系。 4 样本组织 4.1 样本采集与整理 样地选择的主要依据：地域不同，立地条件不同，龄组不同,尽可能到生长稳定的中龄林以上林分中选样地；样木选取每一个样地上选样木数量一般在1020 株，每径阶 2株，根据拟定的样木数量，按预定径阶选取生长正常、干形在林分中具有代表性的样木；样木伐倒后，测量树高并分 10 段分别测

9、量带皮和去皮直径，共计 580株，经整理去异常值后：剩 545 株样本，其中建模样本379 株，检验样本166 株。 4.2 样本计算 计算每株样木的材积： 主干材积=（G0/4+G0.5/2+3G1/4+G2+G8+5G9/6）H/10 式中，H=树高，Gi=各区段分接处断面积（m2）。材积以立方米（m3）为单位，保留4 位小数。各材积计算完成后，必须重新复核一遍。 5 基本模型选择 长期实践证明，二元立木材积经常使用以下六大模型： 山本式 V=c0Dc1Hc2 (1) DB21/T 2780.2-2017 5 奥盖尔 V=D2(c0+c1H) (2) 动态模型 V=c0Dc1-c2(D+a

10、H) Hc3+c4(D+bH) (3) 改编模型 V=c0Dc1-c2(D+aH+eDH) Hc3+c4(D+bH+fDH) (4) 孟宪宇 V=c0+c1Dh+c2D3H+c3D2+c4D2HlgD (5) 斯泊尔 V=c0+c1D2H (6) 以上公式中： V 立木材积； D 胸径； H 树高； C0、C1、C2、C3、C4、a、b、e、f参数。 6 选择稳定模型 6.1 麦夸特迭代法计算模型参数 将长白落叶松编表样木数据 379组代入六大模型公式，用麦夸特迭代方法计算各模型参数值，建立基本模型。模型参数值见附录A 表 A1。 6.2 选择稳定模型 6.2.1 计算参数变动系数 参数变动系

11、数=参数渐近标准差/参数估计值，（参数渐近标准差和参数估计值由麦夸特迭代程序计算输出）参数变动系数见附录A 表 A2。 6.2.2 选定稳定模型 一般情况下，参数变动系数小于50% 模型稳定，选定山本式、奥盖尔、斯泊尔为稳定模型。 7 确定模型 7.1 模型选择原则 DB21/T 2780.2-2017 6 模型选择原则包括：离差平方和小、相关系数大、总相对误差小、相对误差平均值小、相对误差绝对值平均值小、剩余标准差小、预估精度大等原则进行选优。评价指标计算公式如下： 离差平方和：麦夸特迭代程序计算输出。 复相关系数：麦夸特迭代程序计算输出确定系数，由确定系数开平方得出复相关系数。 总相对误差

12、： %100 iiiVVVRs 平均相对误差： %100 NVVVEiii 平均相对误差绝对值： %100 NV VVRMAiii 预估精度： %10012 TNNVVVtP iia剩余标准差： S 余= sqrt( 2( ) /( 1)i i n tv v ) 以上公式中： Rs 总相对误差； E 平均相对误差； RMA 平均相对误差绝对值； P 预估精度； S 余 剩余标准差； Vi 第 i个样木材积实际值，i=(1、2n); iV 第 i 个样木材积估计值； Ta 置信水平a 时的t 分布值； T 参数个数； N 样本数。 DB21/T 2780.2-2017 7 7.2 模型选定 经评

13、价指标计算，模型选优，选定山本式为长白落叶松模拟方程。各指标值见附录A 表 A3。 长白落叶松山本二元材程式： V=0.000042293350D1.6700000H1.3200000 8 适用性检验 为检验选定模型的适用精度，除编表样本外另选取了检验样本，长白落叶松 166 个；检验方法用总相对误差（RS）法和 F 检验，当 RS 小于 3%且大于-3%，同时通过 F 检验（FF0.05），则选定模型适用，否则应重新建模或选择其它模型检验。 8.1 总相对误差 总相对误差采用公式： %100 iiiVVVRs ，式中 iV 为单株材积实测值、 iV 为单株材积估计值。 数据检验计算结果：长白

14、落叶松山本式RS=0.80%。 8.2 F检验 根据实测材积 yi和推算材积 xi建立回归直线方程 yi=a+bxi，若实测材积与推算材积无差异时，则直线截距 a=0，斜距 b=1，说明材积模型适用。反之，则需在一定可靠性条件下，将点列回归直线参数a、b 与理想直线参数=0，=1 进行差异性检验。将检验相关数据代入方程式得回归系数估计值。 %10022 iiiiiixxnyxyxnb xbya 式中 n 为样本数， y 为实测材积平均值，x为推算材积平均值。 直线参数的F 值检验公式： DB21/T 2780.2-2017 8 xybyayxxyxybyanbxaynxbxbaanF 2222

15、2221222221 =2.69 FF0.05=3.05 通过以上数据分析，长白落叶松山本二元材积式： V=0.000042293350D1.6700000H1.3200000 通过适用性检验，可以在生产中应用。 9 二元立木材积表展开和使用 9.1 二元立木材积表展开 二元立木材积数学模型通过适用性检验后，以编表样本中的最小胸径和与之相应的最小树高向下扩展值作为主二元立木材积表胸径、树高的起始值，以编表样本中最大胸径和与之相应的最大树高向上扩展值作为二元立木材积表胸径、树高的终值。按照长白落叶松二元立木材积表格式展开，即得二元立木材积表，详见表1。 9.2 二元立木材积表的使用 9.2.1

16、使用范围 二元立木材积表应在编表区域内满足编表单元条件的林木中使用。 9.2.2 使用方法 单株蓄积在测定立木胸径和树高后，可以直接代入二元立木材积模型计算材积，也可以用二元立木材积表查定材积。 林分蓄积测算一般要经过调查取得每个径阶的株数及树高曲线，根据每个径阶的中值和从树高曲线上查出的该径阶的平均高值，就可从二元材积表中查出各径阶的单株平均材积，乘以该径阶的林木株数，可计算出该径阶的林木材积，各径阶林木材积相加，即得林分蓄积。 9.2.3 二元立木材积表内查法 当树高 H 和胸径D 均为整数时，直接查D 所对应树高H 所在行列交叉处材积值。 DB21/T 2780.2-2017 9 当树高

17、 H 为整数时，采伐木胸径 D（D1，D2），D1 D2，D1，D2为整数，查 D1对应H 的材积V1, D2对应 H 的材积V2，D 的材积V= V1+(V2-V1)(D- D1)。 当胸径 D 为整数时, 采伐木树高 H（H1，H2），H1 H2，H1，H2为整数，查 H1对应D 的材积V1, H2对应 D 的材积V2，H 的材积V= V1+(V2-V1)(H- H1)。 当树高 H 胸径D 均不为整数时，采伐木胸径 D（D1，D2），D1 D2，D1，D2为整数，采伐木树高H（H1，H2），H1 H2，H1，H2为整数，查D1对应 H1的材积V1, D2对应H1的材积V2，D 对应 H1

18、的材积VH1= V1+(V2-V1)(D- D1),查 D1对应H2的材积V3，D2对应 H2的材积 V4，VH2=V3+( V4- V3) (D- D1),V= VH1+( VH2- VH1) (H- H1) 。 DB21/T 2780.22017 10 表1 长白落叶松二元立木材积表 树高（H） 材积（V） 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 0.0052 0.0066 0.0081 0.0097 0.0113 0.0130 0.0147 0.0165 0.0184 0.0203 0.0222 0.0242 0.0262 0.0282 6 0.00

19、71 0.0090 0.0110 0.0131 0.0153 0.0176 0.0200 0.0224 0.0249 0.0275 0.0301 0.0328 0.0355 0.0383 7 0.0091 0.0116 0.0142 0.0170 0.0198 0.0228 0.0258 0.0290 0.0322 0.0355 0.0389 0.0424 0.0459 0.0495 8 0.0114 0.0145 0.0178 0.0212 0.0248 0.0285 0.0323 0.0362 0.0403 0.0444 0.0486 0.0530 0.0574 0.0619 9 0.01

20、39 0.0177 0.0216 0.0258 0.0302 0.0347 0.0393 0.0441 0.0490 0.0540 0.0592 0.0645 0.0698 0.0753 10 0.0166 0.0211 0.0258 0.0308 0.0360 0.0413 0.0469 0.0526 0.0584 0.0644 0.0706 0.0769 0.0833 0.0898 11 0.0194 0.0247 0.0303 0.0361 0.0422 0.0485 0.0550 0.0616 0.0685 0.0756 0.0828 0.0901 0.0976 0.1053 12 0

21、.0224 0.0286 0.0350 0.0417 0.0488 0.0560 0.0636 0.0713 0.0792 0.0874 0.0957 0.1042 0.1129 0.1217 13 0.0257 0.0326 0.0400 0.0477 0.0557 0.0641 0.0726 0.0815 0.0906 0.0999 0.1094 0.1191 0.1290 0.1392 14 0.0290 0.0369 0.0453 0.0540 0.0631 0.0725 0.0822 0.0922 0.1025 0.1130 0.1238 0.1348 0.1460 0.1575 1

22、5 0.0326 0.0414 0.0508 0.0606 0.0708 0.0813 0.0923 0.1035 0.1150 0.1268 0.1389 0.1513 0.1639 0.1767 16 0.0363 0.0462 0.0566 0.0675 0.0788 0.0906 0.1028 0.1153 0.1281 0.1413 0.1547 0.1685 0.1825 0.1968 17 0.0402 0.0511 0.0626 0.0747 0.0872 0.1003 0.1137 0.1275 0.1418 0.1563 0.1712 0.1864 0.2020 0.217

23、8 18 0.0442 0.0562 0.0689 0.0822 0.0960 0.1103 0.1251 0.1403 0.1559 0.1720 0.1884 0.2051 0.2222 0.2396 19 0.0484 0.0615 0.0754 0.0899 0.1050 0.1207 0.1369 0.1536 0.1707 0.1882 0.2062 0.2245 0.2432 0.2623 20 0.0527 0.0670 0.0821 0.0980 0.1144 0.1315 0.1492 0.1673 0.1860 0.2051 0.2246 0.2446 0.2650 0.

24、2857 21 0.0572 0.0727 0.0891 0.1063 0.1242 0.1427 0.1618 0.1815 0.2017 0.2225 0.2437 0.2653 0.2875 0.3100 22 0.0618 0.0786 0.0963 0.1149 0.1342 0.1542 0.1749 0.1962 0.2180 0.2404 0.2634 0.2868 0.3107 0.3350 23 0.0665 0.0846 0.1037 0.1237 0.1445 0.1661 0.1884 0.2113 0.2348 0.2590 0.2837 0.3089 0.3346

25、 0.3608 胸径 (D) 24 0.0714 0.0909 0.1114 0.1328 0.1552 0.1783 0.2022 0.2269 0.2521 0.2780 0.3046 0.3316 0.3593 0.3874 11 附表1 树高（H） 材积（V） 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 16 0.1413 0.1547 0.1685 0.1825 0.1968 0.2114 0.2262 0.2413 0.2565 0.2720 0.2878 0.3037 0.3198 0.3362 17 0.1563 0.1712 0.186

26、4 0.2020 0.2178 0.2339 0.2503 0.2670 0.2839 0.3010 0.3184 0.3360 0.3539 0.3720 18 0.1720 0.1884 0.2051 0.2222 0.2396 0.2574 0.2754 0.2937 0.3123 0.3312 0.3503 0.3697 0.3894 0.4092 19 0.1882 0.2062 0.2245 0.2432 0.2623 0.2817 0.3014 0.3215 0.3418 0.3625 0.3834 0.4046 0.4261 0.4479 20 0.2051 0.2246 0.

27、2446 0.2650 0.2857 0.3069 0.3284 0.3502 0.3724 0.3949 0.4177 0.4408 0.4643 0.4880 21 0.2225 0.2437 0.2653 0.2875 0.3100 0.3329 0.3562 0.3799 0.4040 0.4284 0.4532 0.4783 0.5037 0.5294 22 0.2404 0.2634 0.2868 0.3107 0.3350 0.3598 0.3850 0.4106 0.4366 0.4630 0.4898 0.5169 0.5444 0.5722 23 0.2590 0.2837

28、 0.3089 0.3346 0.3608 0.3875 0.4147 0.4423 0.4703 0.4987 0.5275 0.5567 0.5863 0.6163 24 0.2780 0.3046 0.3316 0.3593 0.3874 0.4161 0.4452 0.4748 0.5049 0.5354 0.5664 0.5977 0.6295 0.6616 25 0.2977 0.3260 0.3550 0.3846 0.4148 0.4454 0.4766 0.5083 0.5405 0.5732 0.6063 0.6399 0.6739 0.7083 26 0.3178 0.3

29、481 0.3791 0.4106 0.4428 0.4756 0.5089 0.5428 0.5771 0.6120 0.6474 0.6832 0.7195 0.7563 27 0.3385 0.3708 0.4037 0.4374 0.4716 0.5065 0.5420 0.5781 0.6147 0.6518 0.6895 0.7277 0.7663 0.8055 28 0.3597 0.3940 0.4290 0.4647 0.5012 0.5382 0.5760 0.6143 0.6532 0.6926 0.7327 0.7732 0.8143 0.8559 29 0.3814

30、0.4178 0.4549 0.4928 0.5314 0.5707 0.6107 0.6513 0.6926 0.7344 0.7769 0.8199 0.8635 0.9076 30 0.4036 0.4421 0.4814 0.5215 0.5624 0.6040 0.6463 0.6893 0.7329 0.7772 0.8221 0.8677 0.9138 0.9604 31 0.4263 0.4670 0.5085 0.5509 0.5940 0.6380 0.6827 0.7281 0.7742 0.8210 0.8684 0.9165 0.9652 1.0145 32 0.44

31、95 0.4924 0.5362 0.5809 0.6264 0.6727 0.7198 0.7677 0.8163 0.8657 0.9157 0.9664 1.0177 1.0697 33 0.4732 0.5184 0.5645 0.6115 0.6594 0.7082 0.7578 0.8082 0.8594 0.9113 0.9640 1.0174 1.0714 1.1261 34 0.4974 0.5449 0.5933 0.6427 0.6931 0.7444 0.7965 0.8495 0.9033 0.9579 1.0133 1.0694 1.1262 1.1837 35 0

32、.5221 0.5719 0.6227 0.6746 0.7275 0.7813 0.8360 0.8917 0.9481 1.0054 1.0635 1.1224 1.1820 1.2424 胸径 (D) 36 0.5473 0.5994 0.6527 0.7071 0.7625 0.8189 0.8763 0.9346 0.9938 1.0538 1.1147 1.1765 1.2390 1.3023 DB21/T 2780.22017 12 附表2 树高（H） 材积（V） 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 32 0.7198 0.7677

33、 0.8163 0.8657 0.9157 0.9664 1.0177 1.0697 1.1223 1.1755 1.2293 1.2837 1.3387 1.3942 33 0.7578 0.8082 0.8594 0.9113 0.9640 1.0174 1.0714 1.1261 1.1815 1.2375 1.2942 1.3514 1.4093 1.4677 34 0.7965 0.8495 0.9033 0.9579 1.0133 1.0694 1.1262 1.1837 1.2419 1.3008 1.3603 1.4205 1.4813 1.5427 35 0.8360 0.8

34、917 0.9481 1.0054 1.0635 1.1224 1.1820 1.2424 1.3035 1.3653 1.4278 1.4910 1.5548 1.6192 36 0.8763 0.9346 0.9938 1.0538 1.1147 1.1765 1.2390 1.3023 1.3663 1.4311 1.4966 1.5628 1.6297 1.6972 37 0.9173 0.9784 1.0403 1.1032 1.1669 1.2315 1.2970 1.3632 1.4303 1.4981 1.5666 1.6359 1.7060 1.7767 38 0.9591

35、1.0229 1.0877 1.1534 1.2201 1.2876 1.3560 1.4253 1.4954 1.5663 1.6380 1.7104 1.7836 1.8576 39 1.0016 1.0683 1.1359 1.2046 1.2742 1.3447 1.4162 1.4885 1.5617 1.6357 1.7106 1.7863 1.8627 1.9399 40 1.0449 1.1144 1.1850 1.2566 1.3292 1.4028 1.4773 1.5528 1.6291 1.7064 1.7845 1.8634 1.9432 2.0237 41 1.08

36、89 1.1613 1.2349 1.3095 1.3852 1.4618 1.5395 1.6182 1.6977 1.7782 1.8596 1.9419 2.0250 2.1089 42 1.1336 1.2090 1.2856 1.3633 1.4420 1.5219 1.6027 1.6846 1.7674 1.8512 1.9360 2.0216 2.1081 2.1955 43 1.1790 1.2575 1.3371 1.4179 1.4998 1.5829 1.6670 1.7521 1.8383 1.9254 2.0136 2.1026 2.1926 2.2835 44 1

37、.2252 1.3067 1.3894 1.4734 1.5585 1.6448 1.7322 1.8207 1.9102 2.0008 2.0924 2.1849 2.2784 2.3729 45 1.2720 1.3566 1.4426 1.5297 1.6181 1.7077 1.7985 1.8903 1.9833 2.0773 2.1724 2.2685 2.3656 2.4636 46 1.3196 1.4074 1.4965 1.5869 1.6786 1.7716 1.8657 1.9610 2.0574 2.1550 2.2536 2.3533 2.4540 2.5557 4

38、7 1.3678 1.4588 1.5512 1.6450 1.7400 1.8364 1.9339 2.0327 2.1327 2.2338 2.3360 2.4393 2.5437 2.6492 48 1.4168 1.5110 1.6067 1.7038 1.8023 1.9021 2.0031 2.1055 2.2090 2.3137 2.4196 2.5266 2.6348 2.7440 49 1.4664 1.5640 1.6630 1.7635 1.8654 1.9687 2.0733 2.1792 2.2864 2.3948 2.5044 2.6152 2.7271 2.840

39、1 50 1.5167 1.6176 1.7201 1.8240 1.9294 2.0363 2.1445 2.2540 2.3648 2.4770 2.5903 2.7049 2.8207 2.9376 51 1.5677 1.6720 1.7779 1.8854 1.9943 2.1047 2.2166 2.3298 2.4443 2.5602 2.6774 2.7958 2.9155 3.0364 胸径 (D) 52 1.6194 1.7271 1.8365 1.9475 2.0600 2.1741 2.2896 2.4066 2.5249 2.6446 2.7657 2.8880 3.

40、0116 3.1364 13 附表3 树高（H） 材积（V） 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 40 1.5528 1.6291 1.7064 1.7845 1.8634 1.9432 2.0237 2.1051 2.1872 2.2700 2.3536 2.4380 2.5230 2.6087 41 1.6182 1.6977 1.7782 1.8596 1.9419 2.0250 2.1089 2.1937 2.2792 2.3656 2.4527 2.5406 2.6292 2.7186 42 1.6846 1.7674 1.8512 1

41、.9360 2.0216 2.1081 2.1955 2.2838 2.3728 2.4627 2.5534 2.6449 2.7372 2.8302 43 1.7521 1.8383 1.9254 2.0136 2.1026 2.1926 2.2835 2.3753 2.4679 2.5614 2.6558 2.7509 2.8469 2.9436 44 1.8207 1.9102 2.0008 2.0924 2.1849 2.2784 2.3729 2.4683 2.5645 2.6617 2.7597 2.8586 2.9583 3.0588 45 1.8903 1.9833 2.077

42、3 2.1724 2.2685 2.3656 2.4636 2.5626 2.6626 2.7635 2.8653 2.9679 3.0714 3.1758 46 1.9610 2.0574 2.1550 2.2536 2.3533 2.4540 2.5557 2.6585 2.7622 2.8668 2.9724 3.0789 3.1863 3.2946 47 2.0327 2.1327 2.2338 2.3360 2.4393 2.5437 2.6492 2.7557 2.8632 2.9716 3.0811 3.1915 3.3028 3.4150 48 2.1055 2.2090 2.3137 2.4196 2.5266 2.6348 2.74