1、1课时训练(二十三) 多边形|夯实基础|1.2016北京 内角和为 540的多边形是 ( )图 23-22.如图 23-3,在五边形 ABCDE 中, AB CD,1,2,3 分别是 BAE, AED, EDC 的外角,则1 +2 +3 等于( )图 23-3A.90 B.180C.210 D.2703.下列命题正确的有 ( )各边相等的多边形是正多边形;各角相等的多边形是正多边形;正多边形既是中心对称图形,也是轴对称图形;各角分别对应相等的两个正多边形相似 .A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.2018宁波 已知正多边形的一个外角等于 40,那么这个正多边形的边数为 ( )A.
2、6 B.7 C.8 D.95.若一个正多边形的每个内角为 156,则这个正多边形的边数是 ( )A.13 B.14 C.15 D.166.若一个正 n 边形的每个内角为 144,则这个正 n 边形的所有对角线的条数是 ( )A.7 B.10 C.35 D.7027.如图 23-4,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为 2340的新多边形,则原多边形的边数为 ( )图 23-4A.13 B.14 C.15 D.168.2018济宁 如图 23-5,在五边形 ABCDE 中, A+ B+ E=300.DP,CP 分别平分 EDC, BCD,则 P 的度数是( )图 23-5A
3、.50 B.55 C.60 D.659.如图 23-6,在四边形 ABCD 中, A+ D= , ABC 的平分线与 BCD 的平分线交于点 P,则 P 的度数为 ( )图 23-6A.90- B.90+ 12 12C. D.360-1210.2017益阳 如图 23-7,多边形 ABCDE 的每个内角都相等,则每个内角的度数为 . 3图 23-711.2018白银 若正多边形的内角和是 1080,则该正多边形的边数是 . 12.2018广安 一个 n 边形的每个内角都等于 108,那么 n= . 13.如图 23-8,1,2,3,4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角,若 A=120,则1
4、 +2 +3 +4 = . 图 23-814.如图 23-9 所示, A+ B+ C+ D+ E+ F+ G= . 图 23-915.2017毕节 正六边形的边长为 8 cm,则它的面积为 cm2. 16.2017资阳 边长相等的正五边形和正六边形如图 23-10 所示拼接在一起,则 ABC= 度 . 图 23-10|拓展提升|17.2018聊城 如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是 . 4参考答案1.C 2.B 3.A4.D 解析 利用正多边形的每个外角都相等,外角和为 360,即可求得边数 .36040=9.5.C 6.C 7.B8.C 解析 五边形的内角
5、和等于 540, A+ B+ E=300, EDC+ BCD=540-300=240. EDC, BCD 的平分线在五边形内相交于点 P, PDC+ PCD= ( BCD+ CDE)=120,12 P=180-120=60.故选 C.9.C10.108 解析 五边形的内角和 =(5-2)180=540,五边形的每个内角都相等,则 5405=108.因此答案是108.11.8 解析 由多边形的内角和公式可知( n-2)180=1080,解得 n=8.故填 8.12.5 解析 根据多边形的内角和公式可知( n-2)180=108n,解得 n=5.13.300 14.54015.96 解析 如图,由题意可知 AOB 为等边三角形,因此 OM= OA=4 cm,所以正六边形的面积 = 周长332 3 12OM=96 (cm2).316.24 解析 正六边形的一个内角 = (6-2)180=120.正五边形的一个内角 = (5-2)180=108.16 15 BAC=360-(120+108)=132.两个正多边形的边长相等,即 AB=AC, ABC= (180-132)=24.1217.180或 360或 540 解析 如图所示,一个正方形被截掉一个角后,可能得到如下的多边形:5这个多边形的内角和是 180或 360或 540.
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