1、- 1 -内蒙古开鲁县蒙古族中学 2017-2018 学年高一数学下学期第九次周测试题(50 分)1、选择题(每题 5 分,共 25 分)1在等差数列 中, 21, 18,则公差 d ( ) na17aA. B. C D2321312在等差数列 中, 5, 17,则 ( ) na26a14A45 B41 C39 D37 3已知 m 和 2n 的等差中项是 4,2m 和 n 的等差中项是 5,则 m 和 n 的等差中项是 ( ) A2 B3 C6 D94. 数列 是首项为 2,公差为 3 的等差数列,数列 是首项为2,公差为 4 的等差数na nb列若 ,则 n 的值为 ( )bA4 B5 C6
2、 D75下面数列中,是等差数列的有 ( ) 4,5,6,7,8, 3, 0,3, 0,6, 0,0,0,0, 110,210,310,410, A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每题 5 分,共 15 分)1已知等差数列 , 4n3,则首项 为_,公差 d 为_na1a2在等差数列 中, 7, 6,则 _.526- 2 -3已知数列 满足 4,且 1, 0,则 _.na12nanan2、简答题(10 分)1在等差数列 中,已知 10, 31,求它的通项公式 n5122已知等差数列 中, 且 为方程 的两个实根nana32163, 0162x(1)求此数列 的通项公式;(2)26
3、8 是不是此数列中的项?若是,是第多少项?若不是,说明理由- 3 -选择题答案1、解析:选 C.a7a1(71)d216d18,d .212、解析:选 B.a6a2(62)d54d17,解得 d3.所以 a14a2(142)d512341.3、解析:选 B.由题意得 m2n82mn10,mn6,m、n 的等差中项为 3.4. 解析:选 B.an2(n1)33n1,bn2(n1)44n6,令 anbn 得3n14n6,n5.5.解析:选 C.利用等差数列的定义验证可知、是等差数列填空题答案1.解析:由 an4n3,知 a14131,da2a1(423)14,所以等差数列an的首项 a11,公差
4、d4.答案:1 42.解析:设等差数列的公差为 d,首项为 a1,则a3a12d7;a5a23d6.d2,a13.a6a15d13.答案:133.解析:根据已知条件 a2n1a2n4,即 a2n1a2n4,数列a2n是公差为 4 的等差数列,a2na21(n1)44n3.an0,an4n3.答案:4n3简答题答案1. 解:由 ana1(n1)d 得 10a14d,31a111d,解得 a12, d3. 等差数列的通项公式为 an3n5.2.解:(1)由已知条件得 a32,a68.又an为等差数列,设首项为 a1,公差为- 4 -d, a12d2a15d8,解得 a12d2.an2(n1)22n4(nN*)数列an的通项公式为 an2n4.(2)令 2682n4(nN*),解得 n136.268 是此数列的第 136 项