内蒙古集宁一中（西校区）2018_2019学年高一数学上学期期中试题.doc

1、1集宁一中西校区 2018-2019学年第一学期期中考试高一年级数学试题第卷（选择题 共 60分）本卷满分 150分。一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设全集 ，集合 A=1,3,5, B=2,5,则 ( )A.2 B.1,3 C.3 D.1,3,4,52.函数 f(x) 的定义域是( )A0，) B1，) C(，0 D(，13.已知 f(x+2)2x3，则 f(x)的解析式为( )A. f(x)2x1 B. f(x)2x1 C. f(x)2x3 D f(x)2x34. 函数 y1 的零点是( )1xA.(1，

2、0) B.1 C.1 D.05.当 03 B x|x3 D x|30,且 a )，则实数 a的取值范围是 .16.已知函数 f(x)3 x x， g(x)log 3x2， h(x)log 3x x的零点依次为 a， b， c，则a， b， c的大小关系是_.三、解答题：（共 70分，要求写出答题过程）17.（10 分） (1)计算：lg lg lg12.5log 89log34；12 58(2)已知 3a4 b36，求 的值2a 1b18.(12分) 已知集合 Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且 BA.求实数 m的取值范围19.(12分) 已知 2(1)fxx（ 是常数）为幂函数,且在第一象

3、限单调递增（1）求 (f的表达式； （2）讨论函数 ()3fgx在 (2,)上的单调性,并证明320.(12分)已知 a， b为常数，且 a0， f(x) ax2 bx， f(2)0，方程 f(x) x有两个相等实数根(1)求函数 f(x)的解析式；(2)当 x1,2时，求 f(x)的值域；21.(12分)函数 y a2x2 ax1( a0 且 a1)，当自变量 x1,1时，函数的最大值为14.试求 a的值22(12 分)已知函数 f(x)log a (其中 a0，且 a1)1 x1 x(1)求函数 f(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性并给出证明；(3)若 x 时，函数 f(x)

4、的值域是0,1，求实数 a的值0，124集宁一中西校区 2018学年第一学期期中考试高一年级数学试题答案一、 选择题1D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.D 7.A 8.A 9.C 10.A 11.D 12.D二、填空题13. 14. 15. 16. a b c 三解答题17.(10分)(1)(5 分)原式=(2)（5 分）由已知得，所以,所以18.(12分) 解：当.(6 分)当时，要使，则只需解得此时 m的取值范围为综上所述，实数 m的取值范围是.（12 分）19.（12 分）解：（1） （6 分）由幂函数的定义，得 .解得.当时， f(x) x2在第一象限单调递增；当时， f(x)在

5、第一象限单调递减；故.（2） （6 分）由（1）知， 函数在上是增函数证明如下：任取，且则,因为,在上为增函数。20.(12分)已知 a， b为常数，且 a0， f(x) ax2 bx， f(2)0，方程 f(x) x有两个相等实数根(1)求函数 f(x)的解析式；(2)当 x1,2时，求 f(x)的值域；M 解：(1)(6 分)已知 f(x) ax2 bx. 由 f(2)0，得 4a2 b0，即 2a b0方程 f(x) x，即 ax2 bx x，即 ax2( b1) x0 有两个相等实根，且 a0，5 b10， b1，代入得 aError!. f(x)Error! x2 x.(2)（6 分

6、）由(1)知 f(x)Error!( x1) 2Error!.显然函数 f(x)在1,2上是减函数， x1 时， ymaxError!， x2 时， ymin0. x1,2时，函数的值域是Error!.21.(12分)函数 y a2x2 ax1( a0 且 a1)，当自变量 x1,1时，函数的最大值为14试求 a的值解： y( ax)22 ax1( ax1) 22，令 ax t， y( t1) 22. （3 分）m当 a1 时，om1 x1，Error! ax a，即Error! t a.函数的对称轴为 t1，当 t a时有最大值( a1) 2214， a3. （7 分）当 0 a1 时，1

7、x1， a axError!. a tError!.当 tError!时有最大值，Error! 2214. aError!. （11 分） a的值为 3或Error!. （12 分）22(12 分)已知函数 f(x)log aError!(其中 a0，且 a1)(1)求函数 f(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性并给出证明；(3)若 xError!时，函数 f(x)的值域是0,1，求实数 a的值解：(1)（4 分）由条件知Error!0，解得11时， f(x)在Error!上单调递增，由 fError!1，得 a3；当 0a1时， f(x)在Error!上单调递减，6由 f(0)1 得出矛盾， a；综上可知 a3.