1、1第 10 课时 函数的单调性基础达标(水平一)1.函数 y= +b 在(0, + )上是增函数,则( ).2+1A.k B.k- D.k0,-122, 14综上可得,实数 a 的取值范围为 .0,14【答案】B4.已知函数 y=ax2+bx-1 在( - ,0上是单调函数,则 y=2ax+b 的图象不可能是( ).【解析】因为函数 y=ax2+bx-1 在( - ,0上是单调函数,当 a=0 时, y=2ax+b 的图象可能是 A;当 a0 时, - 0 b0, y=2ax+b 的图象可能是 C;2当 a0)满足 f(1)=0,且 b=2c,则函数 f(x)的单调递增区间为 . 【解析】因为
2、 f(1)=a+b+c=0,b=2c,所以 a=-3c,所以函数 f(x)图象的对称轴为直线 x= .又因为 a0,13所以 f(x)的单调递增区间为 .13,+)3【答案】 13,+)11.设函数 f(x)的定义域为 R,当 x1,且对任意的实数 x,yR,有 f(x+y)=f(x)f(y).(1)求 f(0)的值 .(2)证明: f(x)在 R 上是减函数 .【解析】(1) x ,yR, f(x+y)=f(x)f(y),当 x1,令 x=-1,y=0,f (-1)=f(-1)f(0).f (-1)1,f (0)=1.(2)若 x0,则 -x0,任取 x10, 0f(x2-x1)1,f (x2)f(x1).故 f(x)在 R 上是减函数 .
