四川省成都市高中数学第二章随机变量及其分布第3课时条件概率同步测试新人教A版选修2_3.doc

1、- 1 -第 3课时 条件概率基础达标(水平一)1.根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为 ,下雨的概率为 ,既吹东风又下雨的930 1130概率为 .则在吹东风的条件下下雨的概率为( ).830A. B. C. D.911 811 25 89【解析】设事件 A表示“四月份下雨”,事件 B表示“四月份吹东风”,则 P(A)= ,P(B)=1130,P(AB)= ,故在吹东风的条件下下雨的概率为 P(A|B)= = = .930 830 ()()83093089【答案】D2.抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为 = 1,2,3,4,5,6,令事件 A=2,3,5,事件B=1,2,4,5

2、,6,则 P(A|B)等于( ).A. B. C. D.25 12 35 45【解析】 A B=2,5,n (AB)=2.又 n (B)=5,P (A|B)= = .()() 25【答案】A3.100件产品中有 6件次品,现在从中不放回地任取 3件产品,在前两次抽取的产品为正品的条件下,第三次抽取的产品为次品的概率是( ).A. B. C. D.162941982941631002941629419819829416【解析】记事件 A为“前两次抽取的产品为正品”,事件 B为“第三次抽取的产品为次品”,则 P(A)= ,P(AB)= ,故 P(B|A)= = .29419831002941631

3、00 ()()29416294198【答案】C4.从 1,2,3,4,5中任取 2个不同的数,事件 A为“取到的 2个数之和为偶数”,事件 B为“取到的 2个数均为偶数”,则 P(B|A)=( ).A. B. C. D.18 14 25 12【解析】 P (A)= = ,P(AB)= = ,22+2325 4102225110P (B|A)= = .()() 14- 2 -【答案】B5.有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机取出两瓶,若取出的两瓶中有一瓶是蓝色,则另一瓶是红色或黑色的概率是 . 【解析】设事件 A为“其中一瓶是蓝色”,事件 B为“另一瓶是红色”,事件 C为“

4、另一瓶是黑色”,事件 D为“另一瓶是红色或黑色”,则 D=B C,且 B与 C互斥 .又 P(A)= = ,1213+2225 710P(AB)= = ,121125 15P(AC)= = ,121225 25故 P(D|A)=P(B C|A)=P(B|A)+P(C|A)= + = .()() ()() 67【答案】676.已知男人中有 5%的人患色盲,女人中有 0.25%的人患色盲,从 100个男人和 100个女人中任选 1人,如果此人是色盲,那么此人是男人的概率为 . 【解析】设事件 A=从 100个男人和 100个女人中任选 1人,此人患色盲, B=从 100个男人和 100个女人中任选

5、 1人,此人是男人 .则 P(A)= + = ,P(AB)= ,10020051001002000.2510021800 5200故 P(B|A)= = .()() 2021【答案】20217.一个正方形被平均分成 9个部分,向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中),设投中最左侧 3个小正方形区域的事件记为 A,投中最上面 3个小正方形或正中间的 1个小正方形区域的事件记为 B,求 P(AB),P(A|B).【解析】记这 9 个正方形区域分别为 1,2,3,4,5,6,7,8,9,如图所示,由题意可知 A=1,4,7,B=1,2,3,5,则 P(B)= ,49P(AB)=P(A B)= ,19- 3 -P(A|B)= = = .()()194914拓展提升(水平二)8.如图,三行三列的方阵有 9个数 aij(i=1,2,3,j=1,2,3),从中任取 3个数,则在取到 a22的条件下,至少有 2个数位于同行或同列的概率为( ).(11 12 1321 22 2331 32 33)A. B. C. D.114 131413 23【解析】设事件 A=任取的 3个数中有 a22,事件 B=3个数至少有 2个数位于同行或同列,则事件