备战2019年中考数学综合能力提升练习（含解析）浙教版.doc

1、1综合能力提升练习（含解析）一、单选题1.单项式 4x5y与 2x2（-y） 3z的积是（ ） A. 8x10y3z B. 8x7（-y）4z C. -8x7y4z D. -8x10y3z2.下列图形不是立体图形的是（ ） A. 球 B. 圆柱C. 圆锥D. 圆3.下列画图语言表述正确的是（ ） A. 延长线段 AB至点 C ， 使 AB=AC B. 以点 O为圆心作弧C. 以点 O为圆心，以 AC长为半径画弧 D. 在射线 OA上截取 OB=a ， BC=b ， 则有 OC=a+b4.某扇形的面积为 12cm 2 ， 圆心角为 120，则该扇形的半径是（ ） A. 3cm B. 4cm C.

2、 5cm D. 6cm5.若 有意义，则 a的取值范围是（ ） A. a0 B. a3 C. a-3 D. a-36.已知抛物线 y=x2+3x+c经过三点 ， 则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系 xOy中，A 点坐标为(3,4)，将 OA绕原点 O顺时针旋转 180得到OA，则点 A的坐标是 ( ) 2A. (-4,3) B. (-3,-4) C. (-4,-3) D. (-3,4)8.在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ） A. 1个 B. 2 个C. 3个D. 4个9.钟表在 5点 30分时，它的时针和分针所成的锐角是（ ） A. 15 B. 70

3、 C. 30 D. 9010.一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） A. 长方体 B. 正方体C. 圆锥 D.圆柱11.若 a2=（5） 2 ， b 3=（5） 3 ， 则 a+b的值为（ ） A. 0 B. 10 C. 0或 10 D. 0或10二、填空题12.如图，在矩形 ABCD中，AB=3，BC=5，在 CD上任取一点 E，连接 BE，将BCE 沿 BE折叠，使点 C恰好落在 AD边上的点 F处，则 CE的长为_13.如图，点 E在正方形 ABCD的边 CD上，若ABE 的面积为 18，CE=4，则线段 BE的长为_14.如图，在 RtABC 中

4、，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB ， 垂足为 D ， 则3tanBCD 的值是_.15.如图，ABC 中，AB=AC，AD 是 BC边中线，分别以点 A、C 为圆心，以大于 AC长为半径画弧，两弧交点分别为点 E、F，直线 EF与 AD相交于点 O，若 OA=2，则ABC 外接圆的面积为 _16.若规定“*”的运算法则为：a*b=ab1，则 2*3=_ 17.某人在 16 月份的收入如下：800 元、880 元、750 元、1200 元、340 元、800 元则此人在这 6个月中的收入极差为_ 18.如图，在平面直角坐标系中，ABC 和ABC是以坐标原点 O为位似中心的位似图形，且

5、点 B（3，1） ，B（6，2） 请你根据位似的特征并结合点 B的坐标变化回答下列问题：若点 A（ ， 3） ，则 A的坐标为_ ABC 与ABC的相似比为_ 19.一元二次方程 x22x+m=0 总有实数根，则 m应满足的条件是_ . 20.如图，在ABC 中，ABAC，BD 平分ABC，交 AC于点 D。若 BDBC，则A_度.421.观察下列各式： =2 ， ， ，用含自然数n（n1）的等式表示上述规律：_ 三、计算题22.解方程组： （1）（2）23.解不等式组 24.计算： 25.解方程： （1） （x2） 216=0 （2）x 26x+5=0 （配方法） （3）x 23x+1=0

6、（4） （4）x（x3）=x3 四、解答题26.甲工程队完成一项工程需要 n天（n1） ，乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多 1天，则甲队的工作效率是乙队的 3倍吗？请说明理由 27.（1）已知关于 x的一元二次方程 x24x+m1=0 有两个相等的实数根，求 m的值及方程的根（2）如图，已知ABCD，E、F 是对角线 BD上的两点，且 BE=DF求证：四边形 AECF是平行四边形；当 AE垂直平分 BC且四边形 AECF为菱形时，直接写出 AE：AB 的值528.如图，已知 ACAB，DBAB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段 CE与 DE的大小与位置关系，并证明你的结论五、综合

7、题29.某件商品的成本价为 15元，据市场调查得知，每天的销量 y（件）与价格 x（元）有下列关系：销售价格x20 25 30 50销售量 y 15 12 10 6（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象； （2）猜测确定 y与 x间的关系式； （3）设总利润为 W元，试求出 W与 x之间的函数关系式，若售价不超过 30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？ 6答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】单项式乘单项式 【解析】 【分析】直接根据单项式乘以单项式的法则计算即可得到结果。【解答】由题意得 ，故选 C.【点评】解答本题的关键是熟练掌

8、握单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式.2.【答案】D 【考点】认识立体图形 【解析】 【解答】由题意得：只有 D选项符合题意故选 D【分析】立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案3.【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】 【解答】A.延长线段 AB至点 C ， ABAC ， 故错误；B.以点 O为圆心作弧，没有指明半径，故错误；C.正确；D.在射线 OA上截取 OB=a ， BC=b ， 则有 OC=a+b或 OC=a-b ， 故错误选：C【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，

9、从而得出画图语言表述正确的选项4.【答案】D 【考点】扇形面积的计算 【解析】 【解答】解：设该扇形的半径是 rcm，则12= ， 解得 r=6故选 D【分析】设该扇形的半径是 rcm，再根据扇形的面积公式即可得出结论5.【答案】D 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0可知【解答】依题意有 a+30，解得 a-3，即 a-3 时，二次根式有意义故 a的取值范围是 a-37故选：D【点评】主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子 （a0)叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义6.【答案】B 【考点】二次函数的性质，二

10、次函数图象上点的坐标特征 【解析】 【分析】根据二次函数的性质得到抛物线开口向上，抛物线 y=x2+3x+c的对称轴为直线 x= ，则离对称轴越远的点对应的函数值越大，而点 离对称轴最远，点（，y 2）离对称轴最近，于是有 故选 B.7.【答案】B 【考点】坐标与图形变化-旋转 【解析】【 分析 】 将 OA绕原点 O顺时针旋转 180，实际上是求点 A关于原点的对称点的坐标【解答】根据题意得，点 A关于原点的对称点是点 A，A 点坐标为（3，4)，点 A的坐标（-3，-4)故选 B【 点评 】 本题考查了坐标与图形的变换-旋转，是基础知识要熟练掌握8.【答案】D 【考点】点到直线的距离 【解

11、析】 【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：第一种情况有一个交点；第二种情况有三个交点；第三种情况有两个交点故选 D【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点故可得答案89.【答案】A 【考点】钟面角、方位角 【解析】 【解答】 （36012）30（3601260）=3015=15.时针与分针所成的锐角的度数是 15故答案选：A【分析】时针一小时即 60分钟转 30，一分钟转动 0.5，钟表上 5时，时针指到 5上，再过 30分钟，转过的角度是 300.5=15，5 时

12、30分钟时，分针指到 6上，则时针与分针所成的锐角的度数是 3015=1510.【答案】D 【考点】由三视图判断几何体 【解析】 【分析】根据这个几何体的三视图的特征即可作出判断。主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，这个几何体是圆柱，故选 D.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成。11.【答案】D 【考点】平方根，立方根 【解析】 【解答】解：因为 a2=（5） 2=25，b 3=（5） 3 ， 所以 a=5，b=5，则 a+b的值为 55=0 或55=10故选 D【分析】先根据平方根、立方根的定义分别求出 a，b 的值，然后即可求 a+b的值二、填空题1

13、2.【答案】【考点】翻折变换（折叠问题） 【解析】 【解答】解：设 CE=x四边形 ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90将BCE 沿 BE折叠，使点 C恰好落在 AD边上的点 F处，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在 RtABF 中，由勾股定理得：AF2=523 2=16，AF=4，DF=54=1在 RtDEF 中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2 ， 即 x2=（3x） 2+12 ， 解得：x= ，9故答案为 【分析】根据四边形 ABCD是矩形，得到 AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90，将BCE 沿BE折叠，使点 C恰好落在 AD边上

14、的点 F处，设 CE=x，得到BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x，在 RtABF 中，由勾股定理得：AF2=523 2=16，AF=4，DF=54=1，在 RtDEF 中，由勾股定理得：EF 2=DE2+DF2 ， 即x2=（3x） 2+12 ， 得到 x= .13.【答案】2 【考点】勾股定理，正方形的性质 【解析】 【解答】解：设正方形边长为 a，S ABE =18，S 正方形 ABCD=2SABE =36，a 2=36，a0，a=6，在 RTBCE 中，BC=6，CE=4，C=90，BE= = =2 故答案为 2 【分析】根据正方形面积是ABE 面积的 2倍，求出边长，

15、再在 RTBCE 中利用勾股定理即可14.【答案】 【考点】解直角三角形 【解析】 【解答】在 RtABC 与 RtBCD 中，A+B=90，BCD+B=90 A=BCD.tanBCD=tanA= 故答案为 【分析】先求得A=BCD ， 然后根据锐角三角函数的概念求解即可 15.【答案】4 【考点】三角形的外接圆与外心 【解析】 【解答】解：AB=AC，AD 是 BC边中线，AD 垂直平分 BC，分别以点 A、C 为圆心，以大于 AC长为半径画弧，两弧交点分别为点 E、F，EF 垂直平分 AC，10直线 EF与 AD相交于点 O，点 O即为ABC 外接圆圆心，AO 为ABC 外接圆半径，ABC

16、 外接圆的面积为：4故答案为：4【分析】利用等腰三角形的性质结合三角形外接圆的作法得出 O点即为ABC 外接圆的圆心，进而求出其面积16.【答案】5 【考点】有理数的混合运算 【解析】 【解答】解：a*b=ab1， 2*3=231=5，故答案为：5【分析】根据已知得出 2*3=231，求出即可17.【答案】860 元 【考点】极差、标准差 【解析】 【解答】解：这 6个月中的收入极差为：1200340=860（元） ，故答案为：860元 【分析】根据极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差可得答案18.【答案】 （5，6） ；1：2 【考点】位似变换 【解析】 【解答】解：（1）点 B（3，1

17、） ，B（6，2） ，位似比为 2，若点 A（ ， 3） ，则 A的坐标（5，6） ；ABC 与ABC的相似比为 1：2；故答案为（5，6） ，1：2；【分析】 （1）观察点 B点和 B点的坐标得到位似比为 2，然后根据此规律确定 A的坐标（5，6） ；易得ABC 与ABC的相似比为 1：2；19.【答案】m1 【考点】根的判别式 【解析】 【解答】解：方程 x22x+m=0 总有实数根，0，即 44m0，4m4，m111故答案为：m1【分析】根据根的判别式，令0，建立关于 m的不等式，解答即可20.【答案】36 【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质 【解析】 【解答】解：BD=B

18、C，C=BDC，AB=AC，ABC=C，BD 平分ABC，ABD=CBD，又BDC=A+ABD，C=BDC=2A，又A+ABC+C=180，A+2C=180把C=2A 代入等式，得A+22A=180，解得A=36【分析】根据根据等腰三角形的性质等边对等角和三角形的内角和定理即可求解。21.【答案】【考点】算术平方根 【解析】 【解答】解：用含自然数 n（n1）的等式表示为：故答案是：【分析】根据式子的特点，式子左边被开方数中第一个数与分数的分母相差 2，而等式的右边，根号外的式子与等号左边，被开方数中第一个数的差是 1，右边，被开方数中的分母与左边根号内左边的数相差 2，据此即可写出三、计算题

19、22.【答案】 （1）解：把代入可得 31+2y=5解得 y=1把 y=1代入可得 x=2 （2）解：5 可得 55x+60y=654 得 56x+60y=64然后利用加减法可求得 x=-1，代入可得 y=2方程组的解为： 【考点】解二元一次方程组 【解析】 【分析】 （1）采用整体代入法，将代入可消去 x得到一个关于 y的方程，求解得出 y的值，再将 y的值，代入，从而即可求出 x的值，进而求出方程组的解；（2）本题采用加减消元法，将5+4 从而消去 y得到一个关于 x的方程，求解得出x的值，将 x的值代入即可求出 y的值，从而得出方程组的解。23.【答案】解： 12解不等式得 ，解不等式得

20、 ，不等式组解集为 . 【考点】解一元一次不等式组 【解析】 【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据大小小大中间找得出不等式组的解集。24.【答案】解：原式= 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法，二次根式的加减法 【解析】 【分析】根据二次根式的性质和乘法法则以及加减法则求解即可。即原式=6 +3- =8 .25.【答案】 （1）解：（x2） 2=16， x2=4 或 x2=4，解得：x=6 或 x=2（2）解：x 26x=5， x 26x+9=5+9，即（x3） 2=4，x3=2 或 x3=2，解得：x=5 或 x=1（3）解：a=1，b=3，c=1， =94=50，

21、x= （4）解：x（x3）（x3）=0， （x3） （x1）=0，x3=0 或 x1=0，解得：x=3 或 x=1 【考点】解一元二次方程-直接开平方法，解一元二次方程-配方法，解一元二次方程-因式分解法 【解析】 【分析】 （1）直接开平方法求解可得；（2）配方法求解可得；（3）公式法求解可得；（4）因式分解法求解可得四、解答题26.【答案】解：甲队的工作效率不是乙队的 3倍甲的工作效率： ，乙的工作效率： ，甲队的工作效率是乙队的 = （倍） ，13n1， 3，甲队的工作效率不是乙队的 3倍 【考点】分式的值 【解析】 【分析】由甲工程队完成一项工程需要 n天，则乙工程队完成这项工程的时间

22、是（2n+1）天，由此求得各自的工作效率再相除计算，进一步比较得出答案即可27.【答案】解：（1）由题意可知=0，即（4） 24（m1）=0，解得 m=5当 m=5时，原方程化为 x24x+4=0解得 x1=x2=2所以原方程的根为 x1=x2=2；（2）证明：如图，连接 AC交 BD于点 O，在ABCD 中，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OBBE=ODDF，即 OE=OF，四边形 AECF是平行四边形；当 AE垂直平分 BC且四边形 AECF为菱形时，AC垂直平分 EF，ABCD 是菱形，AB=BC，设 AE交 BC于 H，AH= AB，EH= AB，AE=AHEH= AB，AE：AB

23、= 【考点】平行四边形的判定与性质 【解析】 【分析】 （1）首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出 m的值，即可确定原一元二次方程，进而可求出方程的根，（2）连接 AC交 BD于点 O，根据平行四边形的对角线互相平分可得 OA=OC，OB=OD，然后求出 OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明；根据菱形的对角线互相垂直可得 ACEF，从而得到 ACBD，所以ABCD 需要满足是菱形，14即邻边相等，然后由锐角三角函数求得28.【答案】解：CE=DE，CEDE，理由如下：ACAB，DBAB，AC=BE，AE=BD，CAEEBDCEA=DD+DEB=90，CEA+DEB

24、=90即线段 CE与 DE的大小与位置关系为相等且垂直 【考点】直角三角形斜边上的中线 【解析】 【分析】先利用 HL判定CAEEBD，从而得出全等三角形的对应角相等，再利用角与角之间的关系，可以得到线段 CE与 DE的大小与位置关系为相等且垂直五、综合题29.【答案】 （1）解：根据描点法作函数的图象，先描点，连线即可得图象，（2）解：观察表中数据可得，x 与 y得积为常数，判断为反比例函数，根据数据，易得 K=2015=300，故其解析式为 （3）解： = 当 x30 时，因为 w随 x增大而增大，当 x=30时，w 最大 =150 【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数的应用 【解析】 【分析】 （1）根据表中数据画出函数图像即可，此图像在第一象限。（2）由表中 x与 y的对应值的规律，或观察图像可知此函数是反比例函数，代入 x、y 的对应值即可求得此函数的解析式。（3）总利润=销售量（售价-成本价） ，列函数解析式，根据售价不超过 30元，即可求得结果。